Ecuaciones Lineales 2 Incognitas

Ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación que se puede expresar en la forma ax + by = cdonde a, b y c son números reales, y donde a y b no sonambas cero. La gráfica de tal ecuación es una recta. (Vea el resumen de funciones para un análisis de rectas.) | Ejemplo Las siguientes ecuaciones son lineales: 3x - y = 4
4x = 0Las siguientesecuaciones no son lineales: 3x2 - y = 4
4xy = 0
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Soluciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas x y y consiste en una parejade números: un valor de x y un valor de y, que satisfacen la ecuación. En un sentido más amplio, una solución de un sistema de dos o más ecuaciones lineales es una solución que satisface a la veztodas las ecuaciones en el sistema. Podemos resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamene, por dibujar las gráficas y determinar donde se cruzan, o algebráicamente, por combinar las ecuacionespara eliminar cada incógnita salvo que una, y entonces despejarla. Un sistema de dos ecuaciones lineales tiene: (1) Una sola (única) solución. Ocurre este caso cuando las dos rectas correspondientes noestán paralelas, y entonces se cruzan en un solo punto. (2) Ninguna solución. Ocurre este caso cuando las dos rectas son paralelas y distintas. (3) Un número infinito de soluciones. Ocurre este casocuando las dos ecuaciones representan la misma recta. En este caso, se represente las soluciones por designar una variable como arbitraria y despejar a la otra. Pulse aquí para un tutorial quepresenta un análisis más detallado. | Ejemplos El sistema 2x - y | = | 0 |
x + y | = | 1 |
tiene la única solución x = 1/3, y = 2/3. El sistema 2x - y | = | 0 |
4x - 2y | = | 1 |
no tiene ningunasolución. El sistema x - y | = | 2 |
-2x + 2y | = | -4 |
tiene un número infinito de soluciones: x = 2 + y, y arbitraria.Inicio de página |
Las operaciones elementales de renglón son las...