Ecuaciones lineales

Sé que si recorres rápidamente el archivo, tu primera reacción será de desánimo porque ves mucho texto, pero debes ante todo tener PACIENCIA, ya que es necesario que logres tener las bases para poder aprender a resolver ecuaciones, muchas veces dices “…pero es que no entiendo!!!”, y lo que estoy tratando de hacer con este apunte es explicar el origen de los procesos de solución de las ecuacioneslineales….. Así que…. ¡¡¡¡Manos a la obra!!!

TEORÍA BÁSICA NECESARIA PARA RESOLVER ECUACIONES LINEALES.

Vamos a facilitarnos la vida utilizando un lenguaje el cual nos facilite el entendernos ¿sale?, para ello observa el siguiente dibujo:
Para no hacernos bolas, que si el lado izquierdo, que si el lado derecho, de aquí en adelante nos referiremos a México cuando se trate del lado izquierdodel igual, tal como se marca en el dibujo y nos referiremos a USA, cuando se trate del lado derecho del igual, marcado con ese nombre también en el dibujo y bueno, para no dejar al símbolo igual lo llamaremos río Bravo ¿ok?

Bueno, vamos a empezar a aprender como resolver las ecuaciones lineales, y para eso es necesario que tú aprendas de memoria estas dos reglas:

Primer regla básica amemorizar

Las ecuaciones son como una balanza, inicialmente está balanceada la ecuación, y ese balance NO se debe de romper.

Segunda regla básica a memorizar:

Para asegurar el balance, lo que se le haga a TODO México se le tiene que hacer también a TODO USA

Bueno, pues iniciemos…..
Observa la balanza de la siguiente figura, ¿Qué le hace falta para que el dibujo este realmente así enequilibrio?____________________________________________________________

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[pic]

Exacto!!!!, Necesita en el otro extremo un número IGUAL de cajas para estar balanceada, por esa razón decimos que lo que le hagas a TODO México lo tienes que hacer a TODO USA para mantener el balance.
[pic]

Una vez que tengas bien aprendido lo de las páginas anteriores, ya tienes las bases pararesolver no solo ecuaciones lineales, sino cualquier ecuación que te pongan enfrente, ya que las anteriores son las bases mínimas necesarias que se aplican al resolver cualquier ecuación.

Recuerda:

1) Mantener el balance de la ecuación
2) Lo que hagas en TODO México lo tienes que hacer en TODO USA, para lograr el balance en la ecuación

Bueno, el siguiente paso es recordar laspropiedades de los números, y digo recordar, porque ya las conoces, y las utilizas sin pensar, pero ahora las tenemos que utilizar conscientemente, porque ello nos ayudará en el raciocinio de las ecuaciones, es decir, nos ayudará a entender mejor el cómo se resuelven las ecuaciones. Ok?, empecemos.

Yo sé que tú recuerdas e incluso aplicas las siguientes “REGLAS” a la hora de resolver ecuaciones:A) Si está sumando pasa restando
B) Si está restando pasa sumando
C) Si está multiplicando pasa dividiendo
D) Si está dividiendo pasa multiplicando
E) Si está elevado a “cierta” potencia se le saca esa misma “cierta” raíz
F) Etc.

Pero.. ¿En realidad sabes por qué se aplican éstas reglas?.... ¡¡¡¿En verdad si lo sabes?!!!.... bueno, si en verdad sabes el por qué de esasreglas, ya no tienes necesidad de estudiar esta parte, tienes que saltarte directo a los ejercicios, pues realmente con las 2 primeras reglas básicas y éstas últimas 5 reglas o propiedades de los números, ya tienes las herramientas necesarias, si no sabes el porque de esas reglas, entonces vamos a ver su por qué, ¿Estás list@? Empecemos…

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS PARA RESOLVER ECUACIONESLINEALES

Estas propiedades básicas hacen referencia a las dos operaciones fundamentales que se pueden hacer con los números: la suma y el producto. La suma de dos números reales x & y, se escribe x + y, el producto se representa por xy. Ejemplo: Sean 5, 4 números reales, por lo tanto la suma: 5+4, la multiplicación 5(4), se ponen paréntesis para no confundir con 54, en caso de letras se omiten...