Ecuaciones lineales
Páginas: 4 (856 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2013
TEMA 1: ECUACIONES LINEALES CON COEFICIENTE ENTERO
En matemáticas el signo igual se emplea en diferentes sentidos, por ejemplo, para el resultado de una operación: 3 X 5 = 15. Para establecer unadefinición como: a x a x a = a3; para enunciar una propiedad: a + b = b + a; o para expresar situaciones que sean el reflejo de una situación cotidiana. Veamos algunas situaciones:
1. José debíarecorrer en bicicleta 15 km para ir a la finca de su abuelo. Después de recorrer 3 km una llanta de su bicicleta se pincho y debió caminar hasta llegar a su destino.
Si representamos con P ladistancia que recorre a pie, tenemos:
3 + P = 15
Km recorridos en bicicleta + km recorridos a pie = km recorridos en total
2. Paula tiene cierto número de láminas. Juan tiene tres láminasmás que las de Paula y entre los dos reúnen quince láminas.
Si representamos por x el número de láminas que tiene Paula, tenemos:
X + x+3 = 15
Numero de laminas que tiene Paula + Numero delaminas que tiene Juan = Numero de laminas que tienen entre Juan y Paula
EJEMPLO
Revisemos si cada una de las siguientes expresiones es una ecuación lineal con una incógnitacon coeficiente entero o no lo es.
a. 3 + x
b. X2 + 5 = 3 x 4
c.
d.
SOLUCION
a. No es ecuación lineal con coeficiente entero, porque no hay igualdad.
b. No lo es, porque en la ecuación lavariable x tiene exponente diferente de 1.
c. No lo es, porque en la ecuación la variable x tiene coeficiente racional
d. Es una ecuación lineal con coeficiente entero, porque cumple todas lascondiciones
Analicemos las características de las ecuaciones planteadas al inicio de la sección.
1. En 3 + P = 15, el coeficiente de P es uno y a ella se le adiciona otro numero entero: 3
2. En x + x+3 =15, esta ecuación se puede expresar como 2x + 3 = 15, el coeficiente de x es un numero entero diferente de cero (2) y a este término se le adiciona otro numero entero (3).
Para todas las...
En matemáticas el signo igual se emplea en diferentes sentidos, por ejemplo, para el resultado de una operación: 3 X 5 = 15. Para establecer unadefinición como: a x a x a = a3; para enunciar una propiedad: a + b = b + a; o para expresar situaciones que sean el reflejo de una situación cotidiana. Veamos algunas situaciones:
1. José debíarecorrer en bicicleta 15 km para ir a la finca de su abuelo. Después de recorrer 3 km una llanta de su bicicleta se pincho y debió caminar hasta llegar a su destino.
Si representamos con P ladistancia que recorre a pie, tenemos:
3 + P = 15
Km recorridos en bicicleta + km recorridos a pie = km recorridos en total
2. Paula tiene cierto número de láminas. Juan tiene tres láminasmás que las de Paula y entre los dos reúnen quince láminas.
Si representamos por x el número de láminas que tiene Paula, tenemos:
X + x+3 = 15
Numero de laminas que tiene Paula + Numero delaminas que tiene Juan = Numero de laminas que tienen entre Juan y Paula
EJEMPLO
Revisemos si cada una de las siguientes expresiones es una ecuación lineal con una incógnitacon coeficiente entero o no lo es.
a. 3 + x
b. X2 + 5 = 3 x 4
c.
d.
SOLUCION
a. No es ecuación lineal con coeficiente entero, porque no hay igualdad.
b. No lo es, porque en la ecuación lavariable x tiene exponente diferente de 1.
c. No lo es, porque en la ecuación la variable x tiene coeficiente racional
d. Es una ecuación lineal con coeficiente entero, porque cumple todas lascondiciones
Analicemos las características de las ecuaciones planteadas al inicio de la sección.
1. En 3 + P = 15, el coeficiente de P es uno y a ella se le adiciona otro numero entero: 3
2. En x + x+3 =15, esta ecuación se puede expresar como 2x + 3 = 15, el coeficiente de x es un numero entero diferente de cero (2) y a este término se le adiciona otro numero entero (3).
Para todas las...
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