ecuaciones lineales




Introducción
En este trabajo hablaremos sobre sistemas de ecuaciones lineales su definición: es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
Así como tambiénun ejemplo de cómo son las ecuaciones lineales.
Y las etapas que hay en la resolución de problemas.



Definición de sistemas de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistemade ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo desistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de lossistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y másgeneralmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
En general, un sistema con m ecuaciones lineales y n incógnitas puede ser escrito enforma normal como:

Donde  son las incógnitas y los números  son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo . Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con notación matricial:
(1)Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:

Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna de longitud m. El sistema de eliminaciónde Gauss-Jordan se aplica a este tipo de sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.
Dentro del proceso de resolución de problemas, se pueden diferenciar seis etapas:
*Leer el problema
* Definir las incógnitas principales de forma precisa
* Traducción matemática del problema
* Resolución del problema matemático
* Interpretar las soluciones
* Contrastar la...