Ecuaciones Lineales

UN REPASO DE ECUACIONES LINEALES
Las ecuaciones lineales son de las más simples ecuaciones algebraicas; se definen así a aquéllas
ecuaciones (porque tienen un signo de igualdad que separa los dosextremos) donde las
variables (o incógnitas) tienen como exponente a la unidad, y una vez resueltas (o despejada la
incógnita) dan un valor único para dicha variable.
Por ejemplo, la ecuación que seutiliza para convertir las temperaturas de una escala a otra (de
Celsius o Centígrados a Fahrenheit, y viceversa). Esta ecuación se expresó en la hoja 5/9 del
Tema ECUACIONES LINEALES de la Unidad3, como:

°C = (5/9)(°F – 32)

…(1)

y se utiliza cuando conocemos una temperatura expresada en grados Fahrenheit (°F) y la
queremos transformar o convertir a nuestra escala cotidiana de gradosCelsius o Centígrados.
Los ejercicios a), b) y c) de la hoja 6/8 piden convertir tres temperaturas conocidas (5, 50 y
200 °C) expresadas en grados Celsius, a grados Fahrenheit. Entonces, debemosdespejar la
temperatura desconocida (°F), de la ecuación original.
Para ello, primero invertimos la ecuación, sin hacer ningún cambio:

(5/9)(°F – 32) = °C

después, “pasamos” la fracción (5/9)del lado izquierdo al lado derecho, SI ESTÁ
MULTIPLICANDO, PASA DIVIDIENDO:

(°F – 32) = °C / (5/9)

ó, LO QUE ES LO MISMO, INVERTIMOS LA FRACCIÓN:

(°F – 32) = (9/5) °C

y finalmente,despejamos (dejamos sola del lado izquierdo) a la variable (°F) que nos interesa
conocer:

°F = (9/5) °C + 32

…(2)

La ecuación (2), es EQUIVALENTE A (o vale lo mismo que) LA ECUACIÓN (1).
Procedemosentonces a sustituir los valores conocidos, para convertirlos a grados Fahrenheit:
a)
°F = (9/5) 5°C + 32 = 9 + 32 = 41 °F,
b) °F = (9/5) 50°C + 32 = 90 + 32 = 122 °F, y
c)
°F = (9/5) 200°C + 32= 360 + 32 = 392 °F.
Si anotamos estos resultados en las casillas de los ejercicios d), e) y f), regresamos a los
valores originales conocidos, en grados Celsius o Centígrados:
d) 41 °F = 5 °C,...