ecuaciones lineales

INTRODUCCION
Los sistemas de ecuaciones lineales son: “el problema central del álgebra lineal” (Strang, 1982, p.1). En efecto, los conceptos formales del álgebra lineal, como independencia y dependencia lineal, requieren de la formulación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Estos últimos, además, tienen aplicación en distintas áreas de conocimiento, como la ingeniería o lacomputación; y desde luego, en áreas de la matemática, como la geometría analítica o la investigación de operaciones.

En consecuencia, el estudio y la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales son esenciales y necesarios en la formación de estudiantes. De hecho, a partir de la educación secundaria, los sistemas de ecuaciones lineales forman parte del currículum. Y es, en la educación superior(Ver capítulo 1, apartado 1.1.2), donde el método de resolución propuesto para ser enseñado es: el método de Gauss.

Ahora bien, una de las dificultades por las que atraviesan profesores y alumnos en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando Gauss, está relacionada con los cálculos aritméticos (Gómez, 2006). Esta situación, por un lado hace tedioso, repetitivo e insignificanteel método resolución. Y por el otro, inhibe y desorienta el análisis y la reflexión del proceso de resolución de un sistema de ecuaciones lineales, en donde se encuentran conceptos fundamentales como sistema equivalente y solución. Además, difícilmente se plantean en clase problemas reales que impliquen la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, de tal manera que al alumno le seasignificativo el contenido matemático.















OBJETIVOS
Diseñar una estrategia de enseñanza permita desarrollar habilidades en la formulación y solución de sistemas de ecuaciones lineales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Aplicar la estrategia elaborada anteriormente, en un grupo del grado noveno.
 Evaluar la estrategia aplicada en el grado noveno, sus fortalezas y debilidades,para una mejor comprensión del tema planteado.
 Buscar aspectos meta cognitivos, que me permitan evidenciar los procesos que han provocado en los estudiantes el desarrollo de habilidades.






















JUSTIFICACION
Se muestra como obtener, sistemas de ecuaciones lineales que permitan calcular
Intensidades de corrientes en los ramales del mismo y diferenciasde voltajes entre


A partir de datos como fuerzas electromotrices de baterías (voltajes) y resistencias, en circuitos eléctricos en forma de red. Se explica el método de solución de ecuaciones lineales simultáneas, denominado descomposición LU. Se aplican los métodos de análisis de corrientes por bucles y análisis de voltajes por nodos, concluyéndose que el método de análisis de corrientes porbucles produce matrices diagonal dominantes y positivo definidas y que en cualquiera de estos métodos, la matriz del sistema de ecuaciones es una matriz simétrica, no singular, con solución única. Se muestra además que estos procedimientos llevan a expresiones matriciales de la ley de Ohm, como RI = V, en el caso del análisis de
corrientes por bucles y SV= I, en el caso del análisis de voltajespor nodos. Por supuesto que esta es otra forma equivalente de la ley de Ohm, ya que como S es una matriz no singular, V = S-1I. V e I son vectores de voltajes y corrientes respectivamente.




































MARCO TEORICO

Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocidocomo sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen...