Ecuaciones lineales

Desarrollando ecuaciones
Resuelva las siguientes ecuaciones lineales
4x – 5 = 8
(4x-5) + 5 = 8 + 5
4x = 13
1/4 . 4x = 1/4 . 13
x = 13/4


x – 6 = x/3
(x – 6) + 6 = x/3 + 6
x = x/3 + 6x - x/3 = (x/3+6)- x/3
2/3 x = 6
x = 18/2
x = 9

3/x – 2x = 1
3/x – 1 = 2x
(3-x)/x = 2x
3 – x = 2x2
0 = 2x2 + x – 3
0= (4x2 + 1(2x) - 6)/2
0= ((2x+3)(2x-2))/2
0= ((2x+3) 2(x-1))/2(2x + 3) (x – 1) = 0
2x + 3 = 0 o x – 1 = 0
2x = -3 x = 1
x = (-3)/2

3x−8=5x+2
(3x – 8) – 3x = (5x + 2) - 3x
-8 = 8x + 2
-8 -2 = 2x
-10 ∙ 1/2 = 1/2 ∙ 2x
-5 = x

3(x-4)=5(x+2)3x-12 = 5x +10
(3x – 12) -3x = (5x +10) – 3x
-12 = 2x +10
-12-10 = 2x
-22∙ 1/2 = 1/(2 ) ∙ 2x
-11 = x

4m-3+6m=5m-6+8
10m – 3 = 5m +2
(10m -3) – 10m = (5m + 2) – 10m
-3 = -5m + 2
5m -3 =2
5m = 2+3
1/5 ∙ 5m = 5 ∙ 1/5
m = 1


4(4x-2)+3(5x+1)=0
16x - 8 + 15x + 3 = 0
31x = 5
x = 5/31

Desarrolle las siguientes situaciones empleando ecuaciones de primer o segundo orden, segúnsea el caso.

La población de peces de un lago aumenta y disminuye según la fórmula
F=1000 (30+17t-t^(2 ) )
En este caso, F es la cantidad de peces que hay en el tiempo t, donde t se mide añosdesde el primero de enero de 2002 cuando la población de peces se estimó por primera vez.
- ¿En qué fecha la población de peces volverá a ser la misma que en el primero de enero de 2012?
- ¿Enqué fecha habrán muerto todos los peces del lago?
F=1000 (30+17t-t^(2 ) )
t1= 0
F = 1000 (30 + 17(0) – (0^2 ))
F = 1000 x 30


30.000 = 1000 (30+17t-t^(2 ) )
30.000/1.000 = 30 + 17t-t^(2 )
30– 30 = 17t-t^(2 )
17t-t^(2 ) = 0
(-17±√(〖17〗^2-4(0)(1) ))/(2 (-1))
(-17±17)/(-2)
X1 = 17
X2 = 0
- ¿En qué fecha la población de peces volverá a ser la misma que en el primero de enero de2012?
R/ Dentro de 17 años es decir el 1 de enero del 2019 (2002 + 17 = 2019)
t2 = ?
0 = 1000 (30+17t-t^(2 ) )
0/1000= 30+17t-t^(2 )
30+17t-t^(2 )= 0
(-17±√(〖17〗^2-4(-1)(30) ))/(-2)...