Ecuaciones Lineales

UNIVERSIDAD JUAREZ AUTONOMA DE TABASCO
División Académica de Ciencias Biológicas
Alumnos:
Jhoana Lisbeth Colorado de Dios
Giovanny Falcón Cerino
Kenia González Alcudia
Efraín Román Ocaña
Any Yazmín Vázquez Hernández
Ximena Zepeda Puc
Equipo: No. 5
1er Semestre Grupo D04
Materia: Algebra
Profesor(a): M. C. Jazmín Gorety Sánchez Téllez
Tema: Ecuación Lineal
Villahermosa Tabasco 25de septiembre de 2014


Introducción
Muchas veces nos ha interesado estudiar las matemáticas por sus aplicaciones, buscando de una manera concreta la utilidad del algebra, en cuestiones que pueden ser cotidianas, traduciendo la situación que presenta el problema a una manera simbólica y representativa.
Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valordesconocido.
• El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita.
• Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la ecuación en una identidad.
Las ecuaciones más sencillas son las ecuaciones lineales y cuadráticas.
Se denomina ecuación lineala aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.
Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.
Una ecuación de primer grado o lineal tiene las mismas características de cualquier otra ecuación, las cuales tendremos presentes al llevar a cabo laoperación.
La solución de una ecuación de primer grado con una incógnita es siempre un solo valor de la variable. En algunos casos se puede conocer la solución por simple inspección, por ejemplo, para la ecuación 7 - x = 4 es fácil deducir que la solución es x = 3 porque 7 - 3 = 4. Sin embargo, en la mayoría de los casos es necesario seguir un procedimiento algebraico para encontrar la solución,sobre todo si la ecuación contiene fracciones y/o radicales.
La ecuación está solucionada cuando es posible presentarla como x = n donde n es la solución. Cuando la ecuación tiene esa forma se dice que la variable está despejada.
Para encontrar la solución se realizan varias operaciones sobre los dos miembros de la ecuación utilizando las propiedades de la igualdad y las propiedades de lasoperaciones inversas.

Ecuación lineal
Se llama ecuación a una igualdad que presenta incógnitas y que es verdadera solo para algunos valores de la incógnita.
Ejemplo:
2X – 5 = 3 4X + 2 y – 1 =0 5X2
– 3X + 2 = 0
Observaciones:
a) La expresión del lado izquierdo del signo igual se llama primer miembro y la expresión del lado derecho del signo igual se llama segundo miembro.
b) Se llamaraíz o solución de una ecuación a todo valor de la incógnita que satisfaga la igualdad.
En el caso de la ecuación de primer grado o lineal el número de incógnitas es uno, el mayor grado de la incógnita
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones. Estas expresiones se llaman miembros de la ecuación. Por ejemplo, en la ecuación

La expresión x2 + 4 recibe el nombre de primer miembro y 5xse llama el segundo miembro.
Consideramos dos tipos de ecuaciones, la ecuación idéntica o identidad y la ecuación condicional o ecuación.
Una ecuación idéntica o identidad, es una igualdad en la cual ambos miembros son iguales para todos los valores de las variables para los cuales estén definidos los miembros. En una identidad el signo = se suele sustituir por el símbolo que se lee “idénticoa”.
Ej.
Una ecuación condicional, o simplemente una ecuación, es una igualdad en la cual ambos miembros son iguales solamente para ciertos valores particulares de las variables.
Ej.
En una ecuación entran símbolos cuyos valores son conocidos o se suponen conocidos, mientras que otros símbolos representan valores desconocidos o incógnitas.
Si una ecuación se reduce a una identidad para...