ecuaciones lineales

Ecuación de primer gradoUna ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contieneproductos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.
Enuna incógnitaUna ecuación de una variable  definida sobre un cuerpo , es decir, con  donde x es la variable, admite la siguiente solución:

Cuando tanto la incógnita como los coeficientes sonelementos de un anillo que no es un cuerpo, el asunto es más complicado ya que sólo existirán soluciones cuando m divide an:

En dos incógnitasEn el sistema cartesiano representan rectas. Una forma comúnde las ecuaciones lineales de dos variables es:
;
Donde  representa la pendiente y el valor de  determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).
Algunos ejemplos deecuaciones lineales:





Formas alternativasFormas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representanconstantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general
1104903746500Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.Ecuación segmentaria o simétrica

Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.
Forma paramétrica
1.-
2.-
Casos especiales:Un caso especial es la forma estándar donde  y  . El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X o (si F = 0) coincidente con ese eje.

Otro caso especial de la forma generaldonde  y . El gráfico es una línea vertical, interceptando el eje X en E.

En este caso, todas las variables fueron canceladas, dejando una ecuación que es verdadera en todos los casos. La forma...