Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Lineales.
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto deecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería elsiguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de losmás antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal asícomo en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.

Características de las ECUANCIONES LINEALES.
En matemáticas la palabra “lineal” significa algo más que eso. Sin embargo, granparte de la teoría del álgebra lineal elemental es de hecho una generalización de las propiedades de las líneas rectas. Como repaso, damos aquí algunos de los hechos fundamentales acerca de lascitadas rectas:
La pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) esta dada por (si x2 " x1).
m = y2 - y1 = y
x2 - x 1 x
1. Si X2 - X1 = 0 y y2 " y1 entonces la recta esvertical y se dice que la pendiente no esta definida.
2. Cualquiera recta (excepto una con pendiente indefinida), se pude describir expresando su ecuación en la forma simplificada y = mx +b, donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen (el valor de y en el punto donde la recta cruza al eje y).
3. Dos rectas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente.4. Si la ecuación de una recta es ax + by = c (b "0) entonces, como se ve fácilmente, m = - a/b
5. Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 la del L2, m1 " 0 y L1, L2 son perpendiculares,...