ecuaciones lineales
Sabemos que una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra
solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia
(elevadas a uno, que no seescribe). Son llamadas lineales por que se pueden
representar como rectas en el sistema cartesiano.
PROBLEMA
Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
•El primero de 20 g de oro, 30g de plata y 40 g de cobre.
•El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
•El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno delos lingotes anteriores para
formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
La ecuación para el oro es:
SOLUCION
En el 1er lingote, la ley del oro es:
20/90 = 2/9En el 2º lingote, la ley del oro es:
30/120 = 1/4
En el 3
er
lingote, la ley del oro es:
40/180 = 2/9
•En el 1er lingote, la ley de la plata es:
30/90 = 1/3
•En el 2º lingote, laley de la plata es:
40/120 = 1/3
•En el 3 er lingote, la ley de la plata es:
50/180 = 5/18
La ecuación para el plata es:
La ecuación para el cobre es:
•En el 1er lingote, la ley del cobrees:
40/90 = 4/9
•En el 2ºlingote, la ley del cobre es:
50/120 = 5/12
•En el 3 er lingote, la ley del cobre es:
90/180 = 1/2
x = 45
y =48
z = 54
ECUACIONES CUADRÁTICAS
Una ecuaciónde segundo grado es toda expresión de la forma:
ax2 + bx +c = 0 con a ≠ 0.
Se resuelve mediante la siguiente fórmula:
PROBLEMA
• Una placa rectangular de níquel es 4 cm más larga que ancha. Conella se
construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en
cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.
SOLUCIÓN
6 (x − 12) · (x + 4 −12) =840 (x − 12) · (x −8) = 140
x2 − 20x − 44 = 0 x = 22 y x= −2
Las dimensiones son: 26 cm y 22 cm.
REGRESIÓN LINEAL
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación...
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