ecuaciones logaritmicas




TRABAJO ALGEBRA

LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS


JAVIER VESQUEZ
(INGENIERO)


PRESENTADO: DIEGO ALBERTO ROA ACEROS.


CURSO: PRIMER SEMESTRE.

GRUPO: D132.

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER.
BUCARAMANGA.
26-MARZO-2012





UNIDAD TEMATICA: LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
ACTIVIDAD No 1
Elaborar la tabla de verdad para cada una delas siguientes proposiciones compuestas:
1. –(p^q) 2. –p -q

p
q
P^q
-(p^q)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
F
F
V
F
f
F
V
p
q
-p
-q
–p -q
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
v
V




(p q) [(pv-q) (p^q)]

p
q
P q
-q
Pv-q
P^q
(pv-q) (p^q)
(p q) [(pv-q) (p^q)]
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
FV
F
V
V
F
F
F
V
V
F
f
v
v
v
f
f
F

[(pvq)[r] (p^-q)]

P
q
r
-q
(pvq)
(pvq)^r
P^-q
[(pvq)^r] (p^-q)
V
V
V
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
V
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
V
F
F
f
v
F
F
F
V






(p^q) (q^p)

P
q
(p^q)
(q^p)
(P^q)(q^p)
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
F
F
F
F
F
V


En los siguientes ejercicios la proposición compuesta :
[(p^q)v(pvr)] [(p^q)^(p^-r)]
Diga cual es el valor de verdad de esta proposición para cada uno de los casos dados:
1. P es falso (f), q es falso(f) y r es falso(f)
[(p ^q) v (p v r)] [(p v q )^(p v –r)]
[(f^f) v (f v f)] [( f^ f) ^ (f v f) ]
F v FF ^ V
F F
V
2. P es falso (f), q es falso(f) y r es verdadero(v)
[(P ^q) v (p v r )] [(p ^q) ^ ( p v –r )]
[ (F ^ F) v (F v V)] [(F v F)]^(F v –F )]
F v F F ^ F
F
3. P es verdadero (v), q es falso (f) y r es verdadero (v)
[(p ^q) v ( p v r)] [(p^q)^(p v –r )]
[(V v F )v (V v V) ] [(V^F) ^ (V v –V)]
F v V F ^ V
V F
F
4. P es verdadero (v), q es verdadero (v) y r es falso (f).
[(P^q) v (p v r)] [(p^q)^(p v –r)]
[(V v V) v (V v F)] [(V ^ V) ^ (V v –F) ]
V v V V ^ VV V
V





En los ejercicios siguientes, completar con falso (F) o verdadero (V) y justificar la respuesta:

5. Sabiendo que p v (q r ) Es falso (F), Entonces la proposición –[p^(q -r)] Es: verdadera.
6. Sabiendo que r es falso (F) y -p^(q r) es verdadero entonces la proposición
R (-qv p) es : VERDADERO

ACTIVIDAD No: 2
Determine el conjunto solución en los ejercicios del 1 al 20 teniendo en cuenta que:
U={a, b ,c ,d ,e ,f ,g ,h ,i }. A={a ,b, c, d, e, f, g }. D={a, c, e, g, i}.C={e, f, h, i}
E{b,d,f,h }.B={ d ,e, f ,g} . F={a,e,i} , construir el diagrama de ven.

1. A ∩ C RTA: {e} 2. C U D
A CC. D.




RTA: {a, c ,e ,f ,g, h ,i}
3.








A={f, g, h ,i}
4. A-B
A. B.
A-B={a, b, c}




5.A ∩ ( B U C)
A B
(B UC)={d,e,f,g,h,i}
A∩(BUC)={e}

C h. i....