Ecuaciones Mawell

Repaso de teoría electromagnética
Ecuaciones de Maxwell:

∂B
Faraday (inducción)
∂t
∇ × H = ∂D Ampérè (sin corriente J = 0 )
∂t
∇⋅B = 0
No existencia de mono-polos magnéticos
∇⋅D = 0
Gauss(en ausencia de carga libre)
∇× E = −

E [V m] : Campo eléctrico

H [ A m] : Campo magnético (o excitación magnética)

[ ]
B[Vs m ]:
J [A m ]:

D As m 2 : Desplazamiento eléctrico
2Inducción magnética

2

Densidad de corriente

Ecuaciones constitutivas (Materiales) lineales

J =σ E
D=ε E

σ: conductividad;

B=µH

µ: permeabilidad magnética

Ley de Ohm

εo:8.8544x10-12 As/mV
ε: permitividad dieléctrica

Relaciones generales:

B = µo H + M

D = εo E + P

M : Magnetización

P : Polarización

Flujo de energía
Vector de Poynting: S = E × H
Enausencia de corrientes, se cumple:
(Teorema de poynting) ∇ ⋅ S = −

w=

∂w
∂t

( + J ⋅ E ) disipación

E⋅D H ⋅B
+
: densidad volumétrica de Energía electromagnética
2
2

Integrando en unvolumen,

d

∫ ∇ ⋅ S dv = − dt ∫ w dv
V

V

energía
contenida
en V

ˆ
∫ S ⋅ n ds = −
S

d
( Energía )
dt

 es la cantidad de energía que atraviesa la unidad de área (en direcciónˆ
S ⋅ n :  normal a la superficie) por unidad de tiempo

 J  Watt 
 m2 s  =  m2 

 

Los detectores promedian:

[

T

1 S (t ) ⋅ n dt = S (t ) ⋅ n = I Watt m 2
ˆ
ˆ
T∫0

]

Intensidad o Irradiancia

Ejemplos:

I solar

sobre la tierra

≈ 1.4 KW/m2 = 1.4 x 103 W/m2 = 1.4 x 103 J/m2s

Láser de 1 mW; radio del spot r = 1 mm; superficie πr 2 = 3.14 × 10−6 m 2

⇒I≈

1 mW
≈ 0.3 KW / m 2
−6 2
3.14 × 10 m

Detectores de intensidad de luz
Parámetros a tener en cuenta:
Tiempo de respuesta: TDetector ~ 10-10 s _ 10-8 s (depende del detector y elcircuito)
Respuesta espectral: respuesta en longitudes de onda, hay diferentes detectores para
distintas regiones del espectro
Eficiencia cuántica (ρ): se define como el cociente entre el Nº de...