Ecuaciones Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James ClerkMaxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, yunificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

Ecuaciones de Maxwell
Ley de Gauss
La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico yuna superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico () a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico notransporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico () que pasa por una superficie. Matemáticamente se expresa como:

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de unasuperficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el interior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío (), así

La forma diferencial de laley de Gauss es

donde  es la densidad de carga en el vacío. Intuitivamente significa que el campo E diverge o sale desde una carga , lo que se representa gráficamente como vectores que salen de lafuente que las genera en todas direcciones. Por convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la carga.
Para casos generales se debeintroducir una cantidad llamada densidad de flujo eléctrico () y nuestra expresión obtiene la forma:

Ley de Gauss para el campo magnético


Experimentalmente se llegó al resultado de que los camposmagnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras...