Ecuaciones maxwell

Introducción.
En el presente trabajo se estudiarán las ecuaciones de maxwell, las cuales relacionan los vectores de campo eléctrico (E) y campo magnético (B) con sus fuentes, que son cargaseléctricas, las corrientes y los campos variables.
En general, las ecuaciones de Maxwell presentan un resumen de las leyes de la electricidad y el magnetismo (La leyes de Coulomb, Gauss, Biot y Savart, Amperey Faraday) de una forma matemática concisa, por lo tanto, estas ecuaciones juegan un papel muy importante en el estudio y entendimiento del en el electromagnetismo.

Ley de ampere generalizada
Laley de ampere no resulta valida para corrientes discontinuas. Veremos entonces como maxwell generalizó la ley de ampere añadiéndole un término conocido como corriente de desplazamiento de maxwell.
Laley de ampere relaciona la integral de línea o circulación del campo magnético a lo largo de cierta curva cerrada “C” con la corriente que atraviesa un área cualquiera limitada por dicha curva:B.dl=μ0I Para cualquier curva cerrada “C”
Pero esta ecuación solo es valida para corrientes continuas. Maxwell se dio cuenta de esta fallo de la ley de ampere y demostró que esta ley puedegeneralizarse para incluir todos los casos si se sustituye la corriente “I” en la ecuación por la suma de la corriente de conducción “I” más otro término “ Id” denominado corriente de desplazamiento demaxwell:
Id=ε0dΦedt
En donde Φe es el flujo del capo electico a través de la misma superficie limitada por la curva “C”. Entonces la forma generalizada de la ley de ampere es:
B.dl=μ0I+Id= μ0I+μ0ε0dΦedtEl flujo del campo eléctrico que sale del volumen está relacionado con la carga mediante la ley de Gauss:
Φeneto=EndA=1ε0Qinterior
Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de maxwell son:
(1)EndA=1ε0Qinterior
(2) B.dA=0
(3) E.dL=-ddtBndA
(4) B.dl=μ0I+μ0ε0ddtEndA
La ecuación (1) es la ley de Gauss; que establece que el flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie...