ecuaciones parametricas


APLICACIONES DE ECUACIONES PARAMÉTRICAS
La Bruja de Agnesi encuentra aplicación en la descripción física de los fenómenos de resonancia, por ejemplo, un átomo afectado por una radiaciónmonocromática, emite radiación cuya intensidad depende de la frecuencia de la radiación emitida, y la relación entre los dos radiaciones viene dada por la Bruja de Agnesi, con el máximo en la longitud de ondade luz incidente.

Paramétricamente , si α es el ángulo entre OD Y OB , o lo que es lo mismo entre OE Y OA , medido en sentido trigonométrico, entonces la curva se define , por las ecuaciones :Pariendo , al igual que en la cartesiana


















Estas ecuaciones dependen del ángulo  y de la correspondiente función trigonométrica, veamos un forma paramétrica mássencilla eliminando las funciones trigonométricas.








































Donde t es un parámetro real, el signo de t es el mismo que el de x,así si t es negativo x será negativo, y si t es positivo x será también positivo. Independientemente del valor de t, y siempre tomara valores positivos, para t igual a cero, x valdrá cero é y valdrá 2a.Cuando t tiende a infinito, x también tiende a infinito é y se hace cero.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA
La curva bruja de agnesi, definida por la función:
En el plano cartesiano xy ,y donde elparámetro a es el radio de la circunferencia. También puede representare según el parámetro d, diámetro de la circunferencia, donde d=2a.
Estas dos expresiones son equivalentes siendo la expresada según eldiámetro d, más sencilla al carecer de coeficientes, las dos se pueden ver al consultar bibliografía y tiene por representación gráfica_:
La curva Bruja de Agnesi definida por la función:

En elplano cartesiano xy , y donde el parámetro a es el radio de la circunfencia.Tambien puede representarse según el parámetro d , diámetro de la circunferencia donde d=2Estas dos expresiones son...