Ecuaciones por partes

Actividad 5. Función definida por secciones

1. Definición de Función definida por secciones

En matemáticas, una función definida a trozos (también conocida como función por partes) esuna función cuya definición (la regla que define la dependencia) cambia dependiendo del valor de la variable independiente. Matemáticamente, una función real f (definida a trozos) de una variable real x esla relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio (conocidos como subdominios).
La palabra "A trozos" se usa para describir cualquier propiedad de una función definidaa trozos que se cumple para cada trozo aunque podría no cumplirse para todo el dominio de f. Una función es diferenciable a trozos o continuamente diferenciable a trozos si cada trozo esdiferenciable a lo largo del dominio. En Análisis Convexo, la noción de la derivada puede ser reemplazada por la de subderivada para funciones definidas a trozos. Una función f definida a trozos puede estarrepresentada por varias expresiones matemáticas (algebraicas y/o trascendentales) de cualquier tipo.

2. Muestra tres ejemplos de este tipo de funciones

X2 + 2X si X ≤ -1

f(x)=X si X ≤ -1

-1 si X ˃ 1


2X3 - X si X ˃ 2

f(x)= X - 3 si X ≤ -2

5si X ˂ -3


3X2 - 2X si X ≤ 2

f(x)= 4 si X ≤ -1

-2X si X ≥ 1


3. Elabora una cadena de secuencias paratrazar la gráfica de este tipo de función

Cadena de Secuencias

Paso No.1

Se elabora una tabla parar cada función donde se obtienen los puntos que serán representados en el plano cartesiano,mismos que nos permitirán realizar la gráfica.

Paso No.2

Se calculan las coordenadas (x,y) a colocar en el plano cartesiano, respetando las restricciones para cada función, estos se calculan,...