ecuaciones primarias y secundarias

Que es una ecuacion?
Una ecuación es una igualdad matemática en la que intervienen variables, pero la igualdad matemática entre dos expresiones se mantiene.
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Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas,relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
Cuales son las partes de una ecuacion?
En nuestra vida habitual se suelen presentar diversos casosen los que se nos presentan una gran cantidad de datos con la intención de que podamos deducir una información a partir de ellos.
Cuando los datos que se nos proporcionan son cantidades, nos encontramos con una ecuación. Las ecuaciones cuentan con tres partes fundamentales:
a) el miembros izquierdo (primer miembro).
b) el miembro izquierdo (segundo miembro).
c) la incógnita.
d) lostérminos (son tanto los signos numéricos como las incógnitas).
Por ley, el miembro izquierdo es igual al miembro derecho. Aunque generalmente están expresados de diferente manera, el valor numérico de cada miembro es el mismo. Veamos el siguiente ejemplo:
2x + 6 = x + 8
En el caso de la expresión anterior diremos que “2x + 6” es el primer miembro, “x+ 8” es el segundo miembro y el signo “=”significa “es igual a”. A los valores 2x, 6, x y 8; generalmente se les denomina términos. El caso del término “2x” debe ser visto con cuidado ya que es un producto: la incognita “x” está multiplicada por 2.
La incógnita es un valor que no conocemos y que es necesario determinar, y para ellos se debe “despejar” la incógnita. El despeje consiste en una serie de operaciones matemáticas que se aplica ala ecuación con el fin de que la incógnita quede “sola” en cualquiera de los miembros de la ecuación. Para poder realizar un despeje es necesario mover todos los términos conocidos de la ecuación a uno de los miembros de la ecuación, y todos los términos que contengan incógnitas al miembro restante. Es importante saber que al mover un término desde un miembro de la ecuación al otro, pasa efectuandola operación contraria. Es decir, si el término está en el primer miembro de la ecuación restando y deseas pasarlo al segundo miembro, debes pasarlo sumando. En el caso de que al terminar de despejar la incógnita, el término quede expresado en forma de producto, ya sea 2x, 10x, 15x o algo por el estilo, simplemente se deja la incógnita en el miembro en que esté el número que la estabamultiplicando se pasa al otro miembro dividiendo.
Aque se denomina Conjunto solucion de una ecuacion?
Conjunto Solución
... x+3 = 5 => x=2 ..... ............ el C.S.= { 2 }
.. x^2 - 3x +2=0 => (x-2)(x-1)=0 .... C.S.= { 1,2 }
.. (x+4)(x-5)(x+2)=0 => ................ C.S.= { -4,-2,5 }
El conjunto solución esta formado por las "raíces" o
soluciones de la ecuación. Se llama raiz porq en
la solucióncompleta de ecuaciones de grados mayores
se utiliza numeros complejos, formula de De Moivre, q utiliza
raices q se asocian aun poligono regular inscrito
en una circunferencia, asi una ecuacion de 5to grado tendra
cinco soluciones q formaran un pentagono.
Al reolver tu ejemplo
... 4x + 1 ................ 2 ............... 6
.. -------------- + ---------------------- .=.------
..... x^3 - 27..... x^2 + 3x + 9 ...... x^2
.......... 4x + 1 .................. 2 ............... 6
-------------------------- + --------------------- .=.------
(x - 3)(x^2 + 3x + 9) .... x^2 + 3x + 9 ...... x^2

....... 1 .......... |.. 4x + 1 ...... | ... 6
--------------------- | ------------ + 2 |=.-------
.(x^2 + 3x + 9) | .. (x - 3) ..... | .... x^2
....... (6x - 5) ................. 6 ......