ecuaciones segundo grado

Problemas de ecuaciones de segundo grado
1Escribir una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.
2Factorizar:
3Determinar k de modo que las dos raíces de la ecuación x2 − kx + 36 = 0 sean iguales.
4 La suma de dos números es 5 y su producto es −84. Halla dichos números.
5 Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. Calculala edad de Pedro.
6Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
7Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3, 4 y 5. Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 m².
8Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arenauniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².
9Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.
10Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es .
11Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles sonesos números?
12Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
13Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halla los valores de dichos lados.
14Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.
15Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?


La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 265. ¿De qué números estamos hablando?Calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 1260.
Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo número disminuido en otras tres, se obtiene 91. ¿De qué número se trata?
El perímetro de un rectángulo mide 50 cm. y el área 150 cm2. Calcula las dimensiones del rectángulo.
Calcula la longitud de la base de un triángulo sabiendo que la base mide trescentímetros menos que la altura. La superficie del triángulo es igual a 35 cm2.
Al aumentar en dos centímetros el lado de un cuadrado, el área ha aumentado 24 cm2. ¿Cuál era el lado del cuadrado?
Para cercar una parcela rectangular de 1000 m2 de superficie se han necesitado 140 m de alambrada. ¿Cuáles son sus dimensiones?
Halla tres números enteros consecutivos sabiendo que el cuadrado del menor deellos es igual al cuadrado de la suma de los otros dos.
Halla tres números naturales consecutivos sabiendo que el cuadrado del mayor menos el cuadrado del menor es igual a la mitad del cuadrado del otro.
Un niño tiene 7 años más que su hermano menor. Halla las edades de cada uno sabiendo que la suma del producto actual de sus edades y el producto de éstas hace 3 años es 52.
Calcular lasdimensiones de una huerta rectangular sabiendo que la base mide 4 m más que la altura y que el área total es de 12 m2.
La base de un triángulo mide 2 cm más que su altura y tiene un área de 180 cm2, ¿cuánto mide la altura?
Dos obreros, trabajando juntos, realizan una obra en 18 días. ¿Cuánto tardaría en realizarla cada uno , solo, sabiendo que el primero lo haría en 27 días menos que el segundo?Un caño tarda en llenar un depósito 2 horas más que otro. Abriendo los dos a la vez, tardan en llenarlo 1 hora 20 minutos. ¿Cuánto tardarán en llenar el depósito cada uno de los caños por separado? ¤
Halla los tres números enteros consecutivos que cumplen que la suma de los cuadrados del menor y del mayor es igual al cuadrado del número mediano más 18.
El perímetro de un rectángulo es 30...