Ecuaciones trigonométricas

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

1.- ¿Que son ecuaciones trigonométricas?
Ecuación trigonométrica: es aquella ecuación en la que aparecen una o más funciones trigonométricas. En las ecuacionestrigonométricas la incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas.
Las funciones trigonométricas: en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos deltriángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría. Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dosprimeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente;por ejemplo elverseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función | Abreviatura | Equivalencias (en radianes) |
Seno | sin (sen) | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente |ctg | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |
No puede especificarse un método general que permita resolver cualquier ecuación trigonométrica; sin embargo, un procedimiento efectivopara solucionar un gran número de éstas consiste en transformar, usando principalmente las identidades trigonométricas, todas las funciones que aparecen allí en una sola función (es recomendable pasarlastodas a senos o cosenos).
Una vez expresada la ecuación en términos de una sola función trigonométrica, se aplican los pasos usuales en la solución de ecuaciones algebraicas para despejar lafunción; por último, se resuelve la parte trigonométrica, es decir, conociendo el valor de la función trigonométrica de un ángulo hay que pasar a determinar cuál es ese ángulo.
 Ejemplo ilustrativo:
 2.- ¿Cuales son las reglas de resolución de la ecuación trigonométrica?
Las reglas del coseno y de la tangente tienen otras dos expresiones que se obtienen rotando las letras a, b, c y A, B, C....