Ecuaciones trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita. Las ecuaciones trigonométricas son una igualdad , que contiene expresiones trigonométricas , y que se verifican solo para determinados valores del Angulo.
Una ecuación trigonométrica es simplementehallar el valor de la incógnita, capaces de satisfacer la igualdad.
(Matemática 4to, Ely Brett, William Suarez)

Sin embargo hay diferentes definiciones de lo que son las ecuaciones trigonométricas..
Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que la incógnita esta sometida a una función trigonométrica
(http://www.dmae.upct.es/~pepemar/mateprimero/trigonometria/probleectrig.htm)

Si nosponemos a analizar , todos los conceptos o definiciones , que nos dan de los que son las ecuaciones trigonométricas, nos dicen que simplemente que , es una ecuación lo cual aparecen una o mas funciones trigonométricas.
Sin embargo mucha gente tiende a confundir lo que es una ecuación trigonométrica y una identidad trigonométrica , ya que mientras las ecuaciones trigonométricas , son las que tienesexpresiones trigonométricas en ella, una identidad trigonométrica es una igualdad que contiene funciones de un ángulo.
Primero hay que transformar, usando las identidades trigonométricas, todas las funciones en una sola función preferiblemente pasarlas todas a senos o cosenos Cuando se llega a una expresión del tipo seno, solo se tiene que usar la funcion arco correspondiente como arcoseno,arcotangente, etc.
. Una vez expresada la ecuación en términos de una sola función trigonométrica, se aplican los pasos usuales en la solución de ecuaciones algebraicas para despejar la función; por último, se resuelve la parte trigonométrica, es decir, conociendo el valor de la función trigonométrica de un ángulo hay que pasar a determinar cuál es ese ángulo.(http://www.salonhogar.net/Trigonometria/P8.htm)
Sin embargo luego de investigar y leer un poco , no solo se pasa a senos o cosenos , ya que lo principal , y lo primero que se debe hacer para empezar a resolver una ecuación es igualar , ósea, si de un lado se tiene tangente y en el otro seno, lo que se debe de hacer es igualar de manera que , dado el caso quede tangente de ambos lados de la ecuación o viceversa.
Al darnos para resolveruna ecuación y esta este en fracción , por ejemplo Senx:1/2 , lo que se tiene que hacer es buscar los valores e grados donde se tenga Senx:1/2 , en este caso seria 30 grados y 150 grados.
(matemática 4to, Ely Brett, William Suarez)
Para resolver las ecuaciones trigonométricas se van sustituyendo las formulas de los ángulos que nos vallan apareciendo.
No hay un método general en donde se puedaresolver una ecuación trigonométrica .pero hay procedimientos los cuales pueden ayudar mucho los cuales son:
-Si existen razones trigonométricas de distintos ángulos,( x,2x,etc) se deben expresar todas en función de un mismo ángulo simple.
-Cuando existan varias razones trigonométricas como por ejemplo: Senx, Cosx,…, deben ser expresadas todas en función de una de ellas.
-De ser necesario de puedeaplicar un cambio de variable.
-Debe resolverse la ecuación obtenida considerando como incógnita la razón trigonométrica seleccionada en el segundo aspecto.
-Debe encontrarse el ángulo x partiendo de su razón trigonométrica , tomando en consideración que , si el ángulo x es una solución, también lo serán los ángulos x + 360°k, con K un numero entero.
- Al resolver cualquier tipo de ecuación, esaconsejable verificar que las soluciones obtenidas son correctas. En conclusión, las ecuaciones trigonométricas , son simples ecuaciones a excepción de que , entran las identidades trigonométricas , como lo son el coseno, seno, tangente,etc.
En conclusión, las ecuaciones trigonométricas , son simples ecuaciones a excepción de que , entran las identidades trigonométricas , como lo son el coseno,...