Ecuaciones e inecuaciones

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
Actividad 4: TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR: SANDRA PATRICIA NARVAEZ BELLO
BOGOTA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
23 DE MARZO 20101.
2. Simplifique la siguiente expresión

x+2x-2x2-4x2+x-2

⇒x+2x-2x+2x-2x+2x-1

⇒x+2x-1

3. Determine por medio del método alternativo (----++++) el conjunto solución de:x-1x-3x+2≥0

x-1=0 ⇒x=1

x-3=0 ⇒x=3

x+2=0 ⇒x=-2
x+2
x-1
x-3
-2
1
3

Sol: -2,1]∪[3,∞)

4. Determine la solución de: 5x-1≤4

-4≤5x-1≤4

-4+1≤5x≤4+1

-3≤5x≤5

-35≤x≤1

5.Determine de manera gráfica y analítica la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
2x+5y=-145x+2y=7

Método I: Igualación

Se despeja y en ambas ecuaciones

2x+5y=-14
5y=-14-2x
y=-14-2x55x+2y=7
2y=7-5x
y=7-5x2

Se igualan las dos ecuaciones y se resuelve

-14-2x5=7-5x2

2-14-2x=57-5x

-28-4x=35-25x

-4x-25x=35+28

21x=63

x=6321

x=3

Se reemplaza x en lasegunda ecuación

5(3)+2y=7

15+2y=7

2y=7-15

y=-82

y=-4

Comprobación
2(3)+5(-4)=-14

6+-20=-14

6-20=-14

-14=-14

53+2-4=7

15+-8=7

15-8=7

7=7

Método II: Reducción2x+5y=-14 (1)
5x+2y=7 (2)

Se multiplica (1) por -2 y (2) por 5
-4x-10y=28
25x+10y=35
21x+0=63

21x=63
x=6321

x=3

Se reemplaza x en la segunda ecuación

5(3)+2y=7

15+2y=72y=7-15

y=-82

y=-4

Metodo III Determinantes
2x+5y=-14
5x+2y=7

x=-145722552

x=-142-5722-55

x=-28-354-25

x=-63-21

x=3

y=2-14572552

y=27-5-1422-55

y=14+704-25y=84-21

y=-4

Método Grafico

2x+5y=-14
5x+2y=7

Se despeja x en ambas ecuaciones

2x+5y=-14

2x=-14-5y

x=-14-5y2

x1=-7-52Y

5x+2y=7

5x=7-2y

x=7-2y5x2=75-25y

Se dan valores
Para y=0

x1=-7-52(0)

x1=-7

x2=75-250

x2=75

Par obtenido -7,0 y 75,0

Para x=0

0=-7-52y

7=-52y

y=71-52

y1=-145

0=75-25y

25y=75...