Ecuaciones y lugares geometricos

Ecuaciones y Lugares Geometricos

1.-Formula
√(x-x1)2+(y-y1)2 = √(x-x2)2+(y-y2)2

Problema.- Hallar la ecuación del lugar geometrico de los puntos equidiastantes de P1(2,5) , P2(-3,2)√(x-2)2+(y-5)2 = √(x-(-3)2+(y-2)2
x2-4x+4+y2-10y+25= x2+6x+9+ y2-4y+4
-x2-6x-9- y2+4y-4
-10x -6y+16=0

2.- Formula
√(x-x1)2+(y-y1)2 - √(x-x2)2+(y-y2)2= C
Problema.- Hallar laecuación del lugar geometrico de los puntos P(x,y) cuya diferencia de distancias a los puntos fijos F1(3,2) F2(-5,2) sea igual a 6

√(x-x1)2+(y-y1)2 - √(x-x2)2+(y-y2)2= 6

√(x-3)2+(y-2)2 =(6+√(x-x2)2+(y-y2)2)2

x2-6x+9+ y2-4y+4=36+12√(x-(-5)2+(y-2)2+√(x-(-5)2+(y-2)2

x2-6x+9+ y2-4y+4=36+12√(x-(-5)2+(y-2)2+√(x-(-5)2+(y-2)2+x2+10x+25+y2-4y+4

x2-6x+9+ y2-4y+4
-x2-10x-36-y2+4y-4
-25-16x-52 =12√(x-(-5)2+(y-2)2

√(x-(-5)2+(y-2)2= -16x-52
12

(x-(-5)2+(y-2)2= (-4x-13)3

x2+10x+29+y2-4y= 16x2+104x+69
9

9x2+90x+261+9y2-36y=16x2+169
-16x2-104x-169

7x2-14x+92+9y2-36y=0

3.- Formula
√(x-x1)2+(y-y1)2= CProblema.-Hallar el lugar geometrico del punto (3-4) sea igual a 3

√(x-3)2+(y-(-4)2= 3

(x-3)2+(y+4)2=(3)2

x2-6x+9+y2+8y+16=9

x2-6x+y2+8y+25-9=0

x2-6x+y2+8y+16=0

4.- Representar elelipse x2+4y=16

1.-x2=16
1

2.-x =√16 4.-4y2=16-x2 6.- y=√16-(-4)2
43.-x=+-4 5.- y=√16-x2
4

6.-y=√16-16 7.- y=√0
4 4
y=+-0

y=√16-9÷4=√1.75=1.3y=√16-4÷4=√3=1.7

y=√16-1÷4=√3.75=1.9

y=√16-0÷4=√4=2
x |-4 |-3 |-2 |-1 |0 |1 |2 |3 |4 | |y+- |0 |1.3 |1.7 |1.9 |2 |1.9 |1.7 |1.3 |0 | |[pic]

Linea Recta

5.-Punto Pendiente
Formula...