Ecuaciones y Propiedades

Ecuaciones y propiedades

¿Qué es una expresión algebraica
es un conjunto de letras y números separados entre si por los signos de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.Ejemplo: E = 2x2yz3 – 3xz2 + 6y.  Las letras representan números y se llaman variables; los números  2, –3, 6 se llaman coeficientes.
Términos semejantes de una expresión algebraica
son aquellostérminos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes. Los términos semejantes se pueden sumar y restar.

Ejemplo: Dada la expresión  E = 3x – 4xy2 – 6x2 + 4x. Los términos  3x  y  4x  sonsemejantes; por lo tanto se pueden sumar quedando:  E =7x – 4xy2 – 6x2

Igualdad son dos expresiones algebraicas separadas por el signo  “ = “
La expresión que precede al signo "=" se llama primer miembro dela igualdad, y la que le sigue, se llama segundo miembro.

Ejemplo: La expresión  2 + 5 = 7  es una igualdad.
x + 2 =  5 es una igualdad algebraica si  x = 3,  y falsa para cualquier otro valor de x

Identidad  es una igualdad que se verifica  para cualquier valor de las variables 
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 ; (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ; (a + b) (a – b) = a2 – b2   son  igualdades ciertas paracualquier valor de las variables  a  y  b. Esto se llama identidad.

Ecuación  es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que solamente se verifica para determinados valores de sus  letras
Lasletras se llaman incógnitas y se suelen representar por  las letras   x, y, z, t, ...
 
Soluciones o raíces de la ecuación
Son  los valores de las incógnitas que hacen que al sustituirlos en la ecuación,la igualdad se cumpla (sea cierta).
 
Resolver una ecuación
                                                    es hallar todas  sus soluciones, si las tiene.

Comprobar una ecuación 
Consiste ensustituir las incógnitas (variables) por las soluciones y ver si la igualdad se verifica (es cierta) o no

Ejemplo: Comprobamos que x = 2 es solución de la ecuación:  3x + 5 = 7x – 3
Valor del primer...