Ecuaciones
ANA COLO HERRERA
HECTOR PATRITTI
PARA LOS CURSOS DE MATEMATICA DE LOS BACHILLERATOS TECNOLÓGICOS DEL C.E.T.P.
APLICACIONES DE LA
DERIVADA
Ejercicios resueltos
PROF. ANA COLO HERRERA
PROF. HECTOR PATRITTI
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Aplicaciones de la Derivada
CONTENIDO
Páginas Prólogo ........................................................................... Areas , Perímetros y Volúmenes .................................. Fórmulas Trigonométricas .............................................. Tabla de Derivadas ........................................................Selección de definiciones y teoremas ............................. Capítulo 1 1–1 Introducción ....................................................... 17 23 1 5 6 8 11 7 9 14 4
1 – 2 Enunciados de ejercicios .................................... 1 – 3 Resoluciones de ejercicios .................................. Capítulo 2 2–1 Introducción ........................................................
25 -39 41 - 79
83 -
88
2 – 2 Enunciados de ejercicios ..................................... 2 – 3 Resoluciones de ejercicios .................................. Apéndice Unidades y equivalencias ............................................... Ejercicios sugeridos ....................................................... Bibliografía.....................................................................
89 - 124 125 - 219
223 227 229
Ana Coló Herrera
Héctor Patritti
Aplicaciones de la Derivada
PROLOGO
Ana Coló Herrera
1
Héctor Patritti
Aplicaciones de la Derivada – Prólogo -
AL ESTUDIANTE La presente publicación tiene por objetivo poner a tu disposición una amplia serie de ejercicios , con sus correspondientes resoluciones , relativos a la aplicación delconcepto de Derivada a problemas de las distintas disciplinas que involucran los Bachilleratos Tecnológicos en sus diferentes orientaciones. Partimos de la base de que estás familiarizado con los conceptos teóricos correspondientes a Funciones de Variable Real desarrollado respecto al concepto de Derivada. Al comienzo de la publicación encontrarás un resumen de los conocimientos que deberás tenerpresentes para resolver los problemas propuestos así como una tabla de derivadas. Al final de la publicación te sugerimos aquellos ejercicios que entendemos adecuados según el Bachillerato que estás cursando, sin que ello signifique naturalmente , que los restantes carezcan de interés para tí. Esperamos que si aún no lo estás , llegues a convencerte de la importancia relevante que el concepto deDerivada tiene en la resolución de problemas relativos a la tecnología en sus distintas disciplinas. La publicación está dividida en dos Capítulos. El Capítulo1 se refiere a la derivada como índice matemático que expresa la tasa de variación instantánea o rapidez de variación instantánea de una función y consta de veinticuatro ejercicios. El Capítulo 2 está dedicado a problemas de Optimización yconsta de sesenta ejercicios. Los enunciados de algunos de estos ejercicios corresponden a conocidos que tu docente del curso ha
problemas que seguramente encontrarás en distintos textos de Matemática pero que han sido modificados y/o adaptados por los autores a los cursos de los Bachilleratos Tecnológicos. Otros son creación de los autores. El enunciado del ejercicio No. 54 corresponde al...
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