Ecuaciones

5 Simplifique las siguientes expresiones. (a) 96-9-4 (b) 818-1 (c) 134-3 (d) 625+635 (e) 823-84382Respuestas: (a) 92 (b) 810 (c) 11312 (d) 6 (e) 1883 o 1286Simplifique las expresiones siguientes. Dé respuestas sólo con exponentes positivos. Suponga que todas las variables representan números reales positivos.(a) (r-1)2r-5(b) (3z)-1z4z2(c) 3x14 .5x54(d)2x13p542 . 4k-2p532(e) a58 2a3x + c-18Respuestas:(a) r3(b) z3(c) 15x32(d) 32p10k73(e) 2a+ a127 Simplifique(a) 327(b) 4625(c) 664(d) 364125Respuestas:(a) 3(b) 5(c) 2(d) 45 |EJEMPLO 5. Use las propiedades de los exponentes para simplificar cada una de las siguientes expresiones. Escriba las respuestas con exponentes positivos.(a) 7-4 . 76 = 72 Propiedad(a)(b) 9149-6= 914-(-6)= 920 Propiedad (b)(c) 2-34= 2-3-4= 212 Propiedad (c)(d) 2713 . 2753273= 2713+53273 Propiedad de los productos = 272273= 272-3 Propiedad delos cocientes = 27-1= 127 Definición de exponente negativo Puede usar una calculadora para verificar los cálculos, como los del ejemplo 5, calculando los lados izquierdo y derechopor separado y confirmando que las respuestas sean las mismas en ambos casos.EJEMPLO 6. Simplifique cada expresión. Dé respuestas sólo con exponentes positivos. Suponga que todas lasvariables representan números reales positivos.(a) m2-2m4= m-6m4= m-6-4 = m-10= 1m10(b) 6y23 . 2y-12=12y23-12=12y16(c) 3m56y342= 32m53y32= 9m53y32(d) m23m73+ 2m13= m23+73+2m23+13= m3+2mRADICALES. La raíz ésima de a se denotó antes con a1n. Una notación alternativa para raíces enésimas son los radicales. En la expresión radical na a se llama radicando y n se llama índice.Cuando n = 2, el conocido símbolo de raíz cuadrada a se usa en vez de 2a.EJEMPLO 7. Simplifique las siguientes expresiones.(a) 416= 1614 = 2(b) 5-32= -2(c) 31000=10 (d) 664729= 23 |