Ecuaciones

Para realizar el modelo matemático de las ecuaciones que definen el radio de acción de la radiación en el accidente de Chernobyl, elegimos Roma, Italia, y Bucarest, Rumania, aparte de obtener lasecuaciones de las circunferencias para la ciudad de París, Francia.

Para el primer caso, tomamos la ciudad de París, Francia como el punto de referencia y lo situamos en el origen, como indica elenunciado del ejercicio.

Sabiendo que las coordenadas de Chernobyl respecto a París son 1980 km al oeste, de manera horizontal, y una distancia vertical de 300 km al sur, serán tomadas como lascoordenadas del centro fuera del origen, C( h , k) = C(1980 , 300), y ya que los radios están definidos dentro del enunciado como 400, 800 y 1200 km, procedemos a obtener las ecuaciones de las 3circunferencias indicadas.

Para un radio = 400:
(Ejemplo de la ecuación)





Para un radio = 800:

(x-1980)²+ (y-300)² = (800)²
[ x² +2(x)(-1980)+(-1980)²]+[ y² +2(y)(-300)+(-300)²]=640000(x² -3960x+3920400)+(y²-600y+90000)=640000
x² +y²-3960x-600y+3920400+90000-640000=0
x² +y²-3960x-600y+3370400=0

Para un radio = 1200:

(x-1980)²+ (y-300)² = (1200)²[x²+2(x)(-1980)+(-1980)²]+[y² +2(y)(-300)+(-300)²] = 1440000
(x²-3960x+3920400)+ (y²-600+90000)=1440000
x2+y2-3960x-600y+3920400+90000-1440000=0
x2+y2-3960x-600y+2610400=0



Para el siguiente caso, elegiremos la ciudadde Roma, Italia, como el punto de referencia y lo situamos en el origen, como hicimos en el apartado anterior.

A continuación, sabiendo que las coordenadas de Chernobyl respecto a Roma son 1280km al oeste, de manera horizontal, y una distancia vertical de 1130 km al sur, serán tomadas como las coordenadas del centro fuera del origen, C( h , k) = C(1280 , 1130), y como sabemos que los radiosestán definidos dentro del enunciado como 400, 800 y 1200 km, procedemos a obtener las ecuaciones de las 3 circunferencias nuevas.

Para un radio = 400:

(x-1280)²+(y-1130)² = (400)²...