ecuaciones

Ecuación vectorial de la recta



Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir su ecuación vectorial.



Escribe la ecuación vectorial de larecta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).




Ecuaciones paramétricas de la recta
Realizando las operaciones indicadas en la ecuación vectorial se obtiene:


Igualando, obtenemoslas ecuaciones paramétricas de la recta.



Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir sus ecuaciones paramétricas.



Escribe las ecuacionesparamétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).




Ecuación continua de la recta
Si despejamos el parámetro k de las ecuaciones paramétricas e igualamos, obtenemos la ecuacióncontinua de la recta.




Ejemplos
Una recta pasa por el punto A(−1, 3) y tiene un vector director  = (2,5). Escribir su ecuación continua.

Escribe la ecuación continua de la recta que pasa porlos puntos A(1, 2) y B(−2, 5).




Ecuación punto-pendiente
Partimos de la ecuación continua la recta, quitamos denominadores y despejamos:


Como

Se obtiene:



Ejemplos
Calcular laecuación de la recta que pasan por los puntos A(−2, −3) y B(4,2).




Calcular la ecuación de la recta que pasan por A(−2, −3) y tenga una inclinación de 45°.




Ecuación general oimplícita de la recta
Partimos de la ecuación continua la recta

Quitamos denominadores:


Trasponemos términos:

Transformamos:

Y obtenemos la ecuación general de la recta.

Las componentes delvector director son:

La pendiente de la recta es:



Escribe la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).


Calcular la ecuación de la que pasa por A (1,5) ytiene como pendiente m = −2.




Ecuación de la recta en forma explícita
Si despejamos y en la ecuación general de la recta, se obtiene la ecuación explícita de la recta:


El coeficiente...