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Integración de
Ecuaciones Diferenciales
Ordinarias

Fausto Cervantes Ortiz

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Integracion de
ecuaciones diferenciales
ordinarias
Fausto Cervantes Ortiz

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Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Integración de ecuaciones
diferenciales ordinarias

Fausto Cervantes Ortiz
Academia de Matemáticas
Colegio de Ciencia y Tecnología
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASCiclo Básico • Ingenierías

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Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias
Primera edición, 2008

©

Fausto Cervantes Ortiz

D.R.

Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Av. División del Norte 906, Col. Narvarte Poniente,
Delegación Benito Juárez, C.P. 03020, México, D.F.
Academia de Matemáticas del Colegio de Ciencia y Tecnología de la UACM
Ciclo Básico paraIngenierías

ISBN: 978-968-9259-45-9

Fotografía de la portada:
Vista satelital del huracán Katrina
sobre el Golfo de México en agosto del 2005.
Tomada de en.wikipedia.org

Diseño de Portada: Aarón Aguilar
Diagramas del texto elaborados por el autor
matsedusuacm@gmail.com
Material educativo universitario de distribución gratuita. Prohibida su venta.
Hecho e impreso en México / Printed inMexico

Introducci´n
o

El libro que ahora llega a manos de los estudiantes, tiene su origen en las notas que el autor
prepar´ para impartir distintos cursos en la Universidad Aut´noma de la Ciudad de M´xico.
o
o
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Esta herramienta pretende ser un material intermedio entre los extensos tratados de Ecuaciones Diferenciales que encontramos en las bibliotecas y los breves formularios sin unsustento
conceptual. No es un Curso de Ecuaciones Diferenciales en el sentido tradicional. Busca ofrecer
al lector un enfoque diferente, m´s pr´ctico. Por lo tanto, se plasman los m´todos de integraci´n
a
a
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sin demostraciones: en su lugar, se espera que cuando al estudiante de Ciencias e Ingenier´ se le
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presente una ecuaci´n, tenga todos los recursos necesarios para integrarla, yno necesariamente
o
deba demostrar que la soluci´n existe y est´ acotada.
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Sin embargo, no es suficiente con que el estudiante tenga las f´rmulas; es necesario que
o
aprenda a usarlas correctamente, por lo cual se hace hincapi´ en los ejemplos. Adem´s, es
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fundamental que practique la resoluci´n de ejercicios, para lo que se incluye una buena cantidad
o
de ellos al final de cadasecci´n de estudio, con sus respectivas soluciones, permitiendo as´ que
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el universitario mida su avance por s´ mismo. Finalmente, puesto que en las evaluaciones el
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´nfasis se hace en la habilidad para resolver ejercicios, es primordial trabajar la mayor cantidad
e
posible de ellos, durante el curso y antes de cada evaluaci´n.
o
A fin de que el aprendizaje sea significativo para losestudiantes, se incluyen ejercicios de aplicaci´n que permiten un acercamiento interdisciplinario a otras asignaturas de su carrera, aunque
o
ha de aceptarse que, cuando se avanza a mayores niveles de abstracci´n en la Matem´tica, reo
a
sulta cada vez m´s dif´ hallar conexi´n con situaciones de la vida cotidiana: el futuro ingeniero
a
ıcil
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deber´ comprender que su vida diaria, si bien ser´apasionante, tambi´n ser´ muy diferente a
a
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a
la de otros profesionistas.
El autor desea agradecer a aquellos estudiantes y profesores que leyeron versiones anteriores, con lo que ayudaron a localizar inconsistencias en el texto y los ejercicios, adem´s de
a
haber hecho sugerencias interesantes y muy utiles. En particular se agradece a Oscar Garc´
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y Humberto Mondrag´n (UIA). Sinembargo, las erratas que a´n persistan, ser´n la absoluta
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a
responsabilidad del autor y se agradecer´ a los lectores que se sirvan se˜alarlas, as´ como sus sua
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gerencias y aportaciones. Para ello pueden contactar al autor a trav´s de la direcci´n electr´nica
e
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o
fausto.cervantes@uacm.edu.mx , y/o en el cub´
ıculo E-256 del Plantel San Lorenzo Tezonco.
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Indice
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