ecuaciones

 UNIVERSIDAD ESTATAL DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
INVESTIGACION GRUPAL-304

TEMA:
ECUACIONES DIFERENCIALES
FRACCIONES PARCIALES
INTEGRANTES:
AIZAGA ROBALINO JEMIMA
BENAVIDES ORTIZ CARLOS
CORTEZ PAOLA
CHELE ANZULES JOFFRE
SANCHEZ BARCIA RAMIRO
TUMBACO DE LA CRUZ JOSSELYN
NIVEL:
TERCERO
PARALELO:
“B”
FECHA:
03- JUNIO – 2013


INDICE

RESUMENDESARROLLO
ORIGEN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

HISTORIA DE ECUACIONES DIFERENCIALES


PERSONAJES RELEVANTES


DEFINICION DE ECUACIONES

PARADIGMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES


CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS
FRACCIONES PARCIALES



RESUMEN

Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el cálculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente acrear una nueva rama de las matemáticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A mediados del siglo XVIII las ecuaciones diferenciales se convirtieron en una rama independiente y su resolución un fin en sí mismo. Ya Newton (los creadores del cálculo infinitesimal fueron Leibniz y Newton) observo que si dny/dxn = 0, entonces y(x) es un polinomio de grado n í 1, en particular, y depende de nconstantes arbitrarias, aunque esta afirmación tuvo que esperar hasta el siglo XIX para poder ser demostrada con rigor (la demostración estándar actual usa el teorema del valor medio). Los matemáticos de la época con frecuencia usaban argumentos físicos: si y(t) denota la posición en el tiempo t de una partícula, entonces dy/dt es su velocidad. Si dy/dt = 0, se tiene que la velocidad es nula, es decir,la partícula no se mueve y su posición, por tanto, permanece constante. En 1693 Huygens habla explícitamente de ecuaciones diferenciales y en el mismo año, Leibniz dice que las ecuaciones diferenciales son funciones de elementos del triangulo característico. En 1690, Jacques Bernoulli planteo el problema de encontrar la curva que adopta una cuerda flexible, inextensible y colgada de dos puntosfijos, que Leibniz llamó catenaria (del latín cadena). Galileo pensó que esta curva era una parábola, mientras que Huygens probó que esto no era correcto. En 1691, Leibniz, Huygens y Jean Bernoulli publicaron soluciones independientes. La de Jean Bernoulli es la que se encuentra habitualmente en los textos de mecánica: Consideremos un cable homogéneo sujeto por sus dos extremos (que suponemos a lamisma altura) y que distan 2a uno del otro y sea  la densidad del cable. Sea y =y(x) la función que describe la posición del cable. Por conveniencia se asumirá que la altura mínima del cable ocurre en x = 0 (o en otras palabras, y0(0) = 0).La segunda etapa (1728) de la historia de las ecuaciones diferenciales estuvo dominada por Leonard Euler: Él introdujo varios métodos para ecuaciones de ordeninferior, el concepto de factor integrante, la teoría de las ecuaciones lineales de orden arbitrario, el desarrollo del uso del método de series de potencias entre otras cosas. La etapas siguientes (1820) fue una etapa de formalización y en ella hay dos personajes importantes Niels Henrik Abel (1802-1829) y Augustin-Louis Cauchy (1789-1857);los problemas de existencia y unicidad de las solucióncobraron importancia.


DESARROLLO
HISTORIA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Las ecuaciones diferenciales sirven como modelo matemático para el estudio de problemas que surgen en disciplinas muy diversas. Desde sus comienzos han contribuido de manera muy notable a solucionar muchas cuestiones y a interpretar numerosos fenómenos de la naturaleza. Su origen histórico es inseparable de susaplicaciones a las ciencias físicas, químicas e ingeniería, ya que para resolver muchos problemas significativos se requiere la determinación de una función que debe satisfacer una ecuación en la que aparece su derivada.
En la historia de las ecuaciones diferenciales se pueden considerar cinco etapas donde cada una de ellas marca un avance definitivo. La primera etapa iría desde los inicios hasta 1 820...