Ecuaciones

Ecuaciones
Ejercicios de operaciones básicas con calor.
1. A una cierta cantidad de agua se le suministran 36
kcal, la temperatura se incrementa de 24 oC a 36 oC. ¿De cuánto es la masa de agua quese calentó?
Datos:
Calor específico del agua: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g
ºC
Calor suministrado: ΔQ = 36 kcal = 36 000 calorías
Temperatura inicial: Ti = 24 oC
Temperatura final: Tf = 36 oCIncremento e la temperatura: ΔT = Tf - Ti = 12 o C
Incógnita: masa “m” Fórmula: Usamos la fórmula del calor específico, porque es la que nos relaciona = las variables que conocemos y la que queremosencontrar: Ce
ΔQ
mT
⋅
Δ
Despeje: Deseamos despejar la masa m, por lo que multiplicando ambos miembros de la fórmula por
Ce
, obtenemos:
ΔQ
Ce = mT
⋅ Δ
_ m _Δ
_ Ce m
⇒Ce_ _=
Q
T
_
_
_m
_
⇒
⋅
=
m
⋅
⋅ Δ Q
_Ce _ m ⋅ Δ Ce _ Ce mCe ⋅ Δ T
Ce m
=
m
⋅ Δ Q ΔQ
⋅
⇒ ⇒m =
Ce m ⋅ Ce ⋅ Δ T Ce ⋅ Δ T
ΔQ
Entonces: m =
Ce ⋅ ΔT
Sustitución:
m =
ΔQ
=
36000 cal
=3000g =3kg
Ce⋅ ΔT _ cal _ o
_1o _(12 C )
_ gC
Resultado:
La masa de agua que se calentó es de 3000g = 3 kg
2. ¿Cuánto calor se requerirá para calentar 2.7 litros de agua de 20 oC a 75 oC?
Datos:
Calorespecífico del agua: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g
ºC
Masa del agua: m = 2.7 l = 2.7 kg = 2700g
Temperatura inicial: Ti = 20 oC
Temperatura final: Tf = 75 oC
Incremento e la temperatura: ΔT = Tf - Ti = 55oC
Fórmula: El modelo matemático es
ΔQ =Ce m
⋅ ⋅ ΔT
Sustitución: Δ= ⋅ ⋅ T _1
o _(2700 g ()55 C =148500 cal
=148.5kcal
Q Ce m Δ=
_cal _
)
o
_gC
Ahora si queremos el resultado en joules,como 1kcal = 4186 J entonces: _4186 J _
Q 148.5 kcal _ _≈621621 J
Δ=
_1kcal _
Resultado: se requiere de 148.5 kcal ≈ 621621 J
3. ¿Cuánto calor se necesitaría para fundir (derretir) una charola deplata de 1kg, si ésta se encuentra a la temperatura de fusión?
Datos:
Masa de la charola: m = 1 kg = 1000g
Calor latente de fusión para la plata: Lf = 2.1 cal/g
De la tabla de calores latentes...