Ecuaciones













Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variablesindependientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:

Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos que involucran a unafunción matemática incógnita y sus derivadas. Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales son:



es una ecuación diferencial ordinaria, donde  representa una función no especificada de la variableindependiente , es decir, ,  es la derivada de  con respecto a .

La expresión 
es una ecuación en derivadas parciales.


A la variable dependiente también se le llama función incógnita(desconocida). La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático que consiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo medianteun método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada (como, por ejemplo, la transformada de Laplace).


Orden de la ecuación
El orden de la derivada más altaen una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.

Grado de la ecuación

Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté enforma poli nómica, de no ser así se considera que no tiene grado.

Ecuación diferencial lineal
Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma , es decir:
Ni la función ni sus derivadas estánelevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente.
Una combinación lineal de sus soluciones es también...