ecuaciones




Comprobamos la solución:

La ecuación no tiene solución porque para x = 1 se anulan los denominadores.


La solución es:
Irracionales
Las ecuaciones irracionales, o ecuaciones conradicales, son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical.

Resolución de ecuaciones irracionales
1º Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto delos términos, aunque tengan también radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuacióninicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de unode los miembros de la ecuación.
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.

1º Aislamos el radical:

2º Elevamos al cuadradolos dos miembros:


3ºResolvemos la ecuación:


4ºComprobamos:

La ecuación tiene por solución x = 2.







La ecuación tiene por solución x = 4

Ecuación exponencial
Unaecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.
Para resolver una ecuación exponencial vamos a tener en cuenta:
1
2
3 Las propiedades de las potencias.
a0 = 1 ·a1 = a


am · a n = am+n
am : a n = am - n
(am)n = am · n
an · b n = (a · b) n
an : b n = (a : b) n
Resolver las ecuaciones exponenciales:


Ecuaciones Logarítmicas
Lasecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:
1 Las propiedades de los logaritmos.2
3
4 Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.

Resolver las ecuaciones logarítmicas
1





Ecuaciones...