ECUACIONES

Páginas: 3 (533 palabras) Publicado: 30 de septiembre de 2013
ECUACIONES DIFERENCIALES1
REPASO DE ALGUNOS CONCEPTOS PREVIOS AL ESTUDIO DE LAS
ECUACIONES DIFERENCIALES
1. Cuando hablamos de una función en una variable escribíamos esta
relación como y = f(x),esta expresión nos indicaba que la variable
dependiente (en este caso y) dependía solamente de la variable
independiente x. También podíamos escribirla como F(x, y) = 0,
indicando que en estarelación de igualdad aparecerían en el primer
miembro a lo más las variables x e y.
Por ejemplo si tenemos la función y = x2, también podríamos escribirla
como
y – x2 = 0 en su segunda estructura.2. Algunas propiedades que vale la pena recordar son:


e n * e m  e n m



e



Ln x

Propiedades de la potenciación.

x

Definición de la exponencial como función inversa dellogaritmo natural.

Ln e x  x

Definición de la exponencial como función inversa del

logaritmo natural.
3. Entre las interpretaciones para la derivada vale la pena tener en cuenta
que:




Geométricamente la derivada es la pendiente de la recta que es
tangente a la curva (gráfica) en cualquier punto.
La derivada es una razón de cambio entre la variable dependiente y lavariable independiente. Es decir, es una medida de cómo cambia la
variable dependiente a medida que hacemos pequeños incrementos en
la variable independiente.
En física la derivada de la función posicióncon respecto al tiempo es la
velocidad, así como la derivada de la velocidad con respecto al tiempo
es la aceleración, esto se escribe,

ds
 vt 
dt

Donde s es la variable dependienteposición, t es la variable

independiente tiempo y v es la variable velocidad (que obviamente depende del
tiempo).

1

Este escrito fue aportado por el Docente Pablo Pinto.

dv
 at  donde ves la variable dependiente velocidad, t es la variable
dt

independiente tiempo y a es la variable aceleración (que obviamente depende
del tiempo).
Es decir que la derivada es una velocidad...
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