ecuaciones

PROBLEMAS RESUELTOS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

1.-Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?Solución:
Sea x: número años de la edad del padre para que sea mayor que la edad del hijo.
35 + x = 3 · (5 + x)
35 + x = 15 + 3 · x
-3x+x = 15 – 35 -2x = -20 (multiplicando por -1)obtenemos 2x = 20 x = 10.
Respuesta: al cabo de 10 años

2.-Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
Solución:
Sea x: el número buscado.
2x-x/2=54entonces, (4x-x)/2=54 3x/2= 54 3x=54*2
X=108/3 x=36.
Repuesta: el número es 36.

3.- La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30cm?
Solución:
Sea x: Altura del rectángulo
2x: Base del rectángulo
Sabemos la fórmula de perímetro de un rectángulo es: P= 2*a + 2*b, donde a= altura, b= base, luego la ecuación será:2 · x + 2 (2x) = 30 2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5
Respuesta: las dimensiones del rectángulo son: altura de 5 cm y Base=10cm

4.- En una reunión hay doble número demujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
Solución:
Sea x: Número dehombres en la reunión
2x: Número de mujeres en la reunión
3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x: Número de niños en la reunión
la ecuación a plantear será: x + 2x + 9x = 96, resolviendo la ecuacióntenemos:
12x = 96, donde x = 8.
Respuesta: Hombres son 8, Mujeres son (2 · 8) = 16 y niños (9 · 8) = 72

5.-Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 litros y elbidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón
Solución:
Sea x: Capacidad del bidón en litros.
(7/8)*x: lo que se ha consumido del bidón, en... [continua]