ecuaciones

Ecuaciones
Ejemplos de lenguaje algebraico
Dado x un número cualquiera, escribe una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:


1.  El doble de x.
     2x
2.   Untercio de su anterior
     Su anterior es:   x - 1


     Un tercio de dicho número es:   x − 13


3.  El cuádruple de un número 2 unidades mayor que x.


     Un número 2 unidades mayor que xes:   x + 2


     El cuádruple de dicho número es:   4 (x + 2)


4.   Un número 3 unidades mayor que el cuadrado de x.


     El cuadrado de x:   x2


     El cuadrado de x mas 3unidades:   x2 + 3
Identidad
Una identidad es una igualdad algebraica que es cierta para cualquier valor de la incógnita.


Ejemplos de identidad
x2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3)


x = 0  →  02 - 0 - 6 = (0 +2)(0 - 3)


x = 2  →  22 - 2 - 6 = (2 + 2)(2 - 3)
Ecuación
Una ecuación es una igualdad algebraica que no es ciera para todos los valores de la incógnita.
Ejemplos de ecuación:
2x2 + x - 2 = x- 2
x = 1  →  2·1 + 1 - 2 = 1 - 2  →  1 ≠ - 1
x = 0  →  0 + 0 - 2 = 0 - 2  →  - 2 = - 2


Elementos de una ecuación



Incógnitas de una ecuación son las letras que figuran en dichaecuación.
Raíces o soluciones de una ecuación son los valores numéricos que hay que darles a las incógnitas para que verifique la ecuación.
Grado de una ecuación es el mayor exponente de la incógnita.Ejemplos de ecuaciones
- 3x = 6
        Grado:  1
        Solución:    x = - 2       porque       - 3 · (-2) = 6
x2 = 1
        Grado:  2
        Solución:     x1 = 1        porque      12 = 1                          x2 = -1       porque      (-1)2 = 1
x2 = - 1
        Grado:  2
        Solución:     Ningún número real elevado al cuadrado es negativo.
                          Notiene solución en R

Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones de primer grado, que también se llaman lineales, son de la forma:

ax + b =0


donde   x   está elevada al exponente 1, el...