Ecuaciones
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO
APRENDIZAJE ESPERADO: RECONOCER Y RESOLVER ECUACIONES LINEALES APLICANDO
PROPIEDADES DE LA IGUALDAD
Desarrolle cada ejerciciodetalladamente. Cada alumna deberá confeccionar un portafolio
con todos los trabajos realizados que deberán ser presentados cuando se les solicite.
ECUACIONES LINEALES O DE PRIMER GRADO
1° MEDIO
El objetivode esta unidad es aprender a resolver ecuaciones lineales o
de primer grado aplicando propiedades de las igualdades, también
resolveremos problemas donde se plantean ecuaciones lineales con unaincógnita.
I. Igualdad es la expresión que nos indica la equivalencia entre dos
expresiones numéricas o literales, así por ejemplos :
◊ Igualdades
numéricas
◊ Igualdades literales oalgebraicas
▪
5 + 8 = 13
▪ 3a + 5a = 8a
▪ 1 – 9 = –8
▪ 12x – 2 = –10
Las igualdades literales o algebraicas se clasifican según se verifiquen para
todos o algunos números reales, es decir:Igualdad Algebraica
Identidad
Ecuación
Se verifica para cualquier valor de
la variable (cantidad desconocida)
Se verifica para algunos valores de
la incógnita (cantidad desconocida)
▪13m – 3m = 10m
▪ (a + b)2 = a2 +2ab +b2
ECUACIONES LINEALES
CARMELA CARVAJAL DE PRAT
▪
▪
3x + 5 = 11
x2 +5x + 6 = 0
PROFESOR VÍCTOR COROMINAS C.
2
Carmela Carvajal de PratMatemática
Profesor: Víctor Corominas C.
Propiedades de la igualdad en los Reales
La igualdad en los números reales cumple las siguientes propiedades:
∀ a ∈
R
1. Refleja
a=a
2.Simétrica
Si
3. Transitiva
Si ( a = b ∧ b = c ) ⇒ a = c
a = b ⇒ b = a ∀ a, b ∈
R
∀ a, b, c ∈
R
Axiomas de la igualdad
Los números reales cumplen los siguientes axiomas:
Ax1Si
a = b ⇒ a+c=b+c
∀ a, b, c ∈
Ax2
Si
a = b ⇒ a–c=b–c
∀ a, b, c
Ax3
Si
a = b ⇒ a·c=b·c
∀ a, b, c
Ax4
Si
a = b ⇒ a:c=b:c
∀ a, b, c
R
∈R
∈R
∈ R con...
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