ecuaciones

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas.
Clasificación según el tipo Si una ecuación sólo contiene derivadas ordinarias de unao más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, entonces se dice
que es una ecuación diferencial ordinaria.
Una ecuación que contiene las derivadas parciales de una omás variables dependientes, respecto de dos o mas variables independientes, se llama ecuación en derivadas parciales.
Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos queinvolucran a una función matemática incógnita y sus derivadas
Orden de la ecuación El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.
Grado de la ecuación Esla potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
Ecuación diferenciallineal Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero. En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólo interviene la variable independiente. Una combinaciónlineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.
Clasificación según la linealidad o no linealidad
i) La variable dependiente y y todas sus derivadas son de primer grado; esto es, lapotencia
de todo término donde aparece y es 1.
ii) Ca& coeficiente sólo depende de X, que es la variable independiente.
Las funciones dey como sen y o las funciones de las derivadas dey, como e Y nopueden aparecer
en una ecuación lineal. Cuando una ecuacih diferencial no es lineal, se dice que es no lineai.
La resolución de ecuaciones diferenciales es un tipo de problema matemático queconsiste en buscar una función que cumpla una determinada ecuación diferencial. Se puede llevar a cabo mediante un método específico para la ecuación diferencial en cuestión o mediante una transformada...