Ecuaciones

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Soluciones a los ejercicios y problemas
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PÁGINA 141 E cuaciones sencillas 1
Resuelve mentalmente. a) x + 4 = 5 b) x – 3 = 6 d) 7 – x = 5 e) 11 = x + 5 g) 5 = 2 + x h)9 = 15 – x a) x = 1 d) x = 2 g) x = 3 b) x = 9 e) x = 6 h) x = 6 c) 7 + x = 10 f) 2 = x – 9 i) 2 – x = 9 c) x = 3 f ) x = 11 i) x = –7

2

Resuelve. a) 2x + x = 5 c) x – 9x = 9 – 7 e) 6 = 12x – 2x g) 5x – 13x = 6– 10 i) 11x + 17 – 6x = 2 k) 2x – 5 + 3x + 1 = 3x – 2 m) 6x – 1 + x = 4 – 5x + 3 ñ)5x + 4 – 6x = 7 – x – 3 a) x = 5 3 b) x = 3 4

b) 7x – 3x = 10 – 7 d) 5x – x = 3 – 5 f ) 2 – 8 = x + 2x h)2x + 4 + 5x = 18 j) 9 = 12x – 6 – 7x l) x + 7 = 12x – 3 – 8x + 1 n)x + 2x + 3x – 5 = 4x – 9 o) 4x + 2 + 7x = 10x + 3 + x c) x = – 1 4 d) x = – 1 2 h) x = 2 l) x = 3

e) x = 3 f ) x = –2 g) x = 1 5 2 i) x = –3j) x = 3 k) x = 1 m) x = 2 n) x = –2 3 ñ) Es una identidad. Tiene infinitas soluciones. o) Incompatible. Sin solución.

3

Quita paréntesis y resuelve. a) 6(x + 1) – 4x = 5x – 9 c) 3x + 5(2x – 1) = 8 – 3(4 – 5x) e) x – 7(2x + 1) = 2(6 – 5x) – 13 g) 13x – 5(x + 2) = 4(2x – 1) + 7

b) 18x – 13 = 8 – 4(3x – 1) d) 5 – (4x + 6) = 3x + (7 – 4x) f ) 11 – 5(3x + 2) + 7x = 1 – 8x

a) 6x + 6 – 4x =5x – 9 8 15 = 3x 8 x = 5 b) 18x – 13 = 8 – 12x + 4 8 30x = 25 8 x = 5 6

Unidad 6. Ecuaciones

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c) 3x + 10x – 5 = 8 – 12 + 15x 8 –1 = 2x 8 x = – 1 2 d) 5 – 4x – 6 = 3x + 7 – 4x 8 –8 = 3x 8 x = – 8 3 e) x – 14x – 7 = 12 – 10x – 13 8 –6 = 3x 8 x = –2 f ) 11 – 15x – 10 + 7x = 1 – 8x 8 1 – 8x = 1 – 8x 8 8 Identidad. Infinitas soluciones. g)13x – 5x – 10 = 8x – 4 + 7 8 8x – 10 = 8x + 3 8 8 Incompatible. No tiene solución.

E cuaciones de primer grado con denominadores 4
Quita denominadores y resuelve. a) x + 1 = x b) 5x + 1 = 5 + x 3 3 3 6 c) 3x – 1 = x – 7x – 1 d) x + 4 – x = 1 – 7x 5 4 10 5 3 15 6 10 e) 7x – 1 – x = x + 5x + 1 f) x + 1 – x = x – 2 + 5 4 8 8 2 6 3 6 3 6 a) 3x + 1 = x 8 x = – 1 2 b) 10x + 6 = 5 + 6x 8 x = – 1 4c) 12x – 5 = 20x – 14x – 4 8 x = 1 d) 10x + 8 – 30x = 5 – 21x 8 x = –3 6 e) 14x – 8 – x = 8x + 5x + 8 8 0x = 16 8 Sin solución. f ) 3x + 1 – 2x = x – 4 + 5 8 x + 1 = x + 1 8 Identidad. Tiene infinitas soluciones.

5

Elimina los paréntesis y los denominadores y resuelve. a) 2x – 5 = 1 (x – 3) b) 5 (2x – 1) – x = x 2 2 6 6 c) x – 1 = 2 x – 4 5 5

( )

d) x – 1 = 1 (2x – 5) 3 6

a) 4x – 5= x – 3 8 x = 2 3 b) 5(2x – 1) – 6x = x 8 10x – 5 – 6x = x 8 x = 5 3 c) x – 1 = 2x – 8 8 x – 5 = 10x – 8 8 x = 1 5 5 3 d) x – 1 = x – 5 8 6x – 2 = 2x – 5 8 x = – 3 3 3 6 4

Unidad 6. Ecuaciones

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Resuelve las ecuaciones siguientes: a) 1 (2 + 5x) = 1 x – 1 b) 2(x – 3) – 1 = x – 1 (x – 1) 5 2 5 3 3

( )

c) 1 – 3x = 3 – 1 (x – 2) 84 2 e) 5 x – 1 = 1 3x – 1 4 10 2 2

d) x – 3x = 1 (2x – 1) + x 4 3 6

(

) (

)

f ) 1 – 3 (x + 1) = 2x – 1 7 3 7

a) 2 + x = x – 1 8 4 + 10x = 5x – 1 8 x = –1 5 2 10 b) 2x – 6 – 1 = x – x + 1 8 6x – 18 – 1 = 3x – x + 1 8 x = 5 3 3 3 c) 1 – 3x = 3 – x + 1 8 8 – 3x = 6 – 4x + 8 8 x = 6 8 4 2 d) x – 3x = 2x – 1 + x 8 12x – 9x = 8x – 4 + 2x 8 x = 4 4 3 3 6 7 e) 5x – 1 = 3x – 1 8 5x – 2 =6x – 1 8 x = –1 4 2 2 4 f ) 21 – 9(x + 1) = 14x – 3 8 21 – 9x – 9 = 14x – 3 8 x = 15 23

7

Elimina denominadores y resuelve. a) x – x – 3 = 1 b) 1 – x + 1 = 2x – 1 5 3 3 c) 1 – 1 – x = x + 1 3 2 e) 3x – 1 – 1 = 2x – 2 2 g) 2x + x – 3 = x – 3 2 4 i) x – x + 2 = x 5 15 3 k) x + 3 – x – 6 = 1 5 7 d) 3x – 1 = 3x + 2 2 4 f ) x + 2 – 3x = x + 1 5 2 h) 3x – 1 = x – x + 1 5 2 j) x – 5 + x – 2 = x –2 3 5 l) 1 – x – x – 1 = 3x – 1 3 12 4

a) 5x – (x – 3) = 5 8 5x – x + 3 = 5 8 x = 1 2 b) 3 – (x + 1) = 6x – 1 8 3 – x – 1 = 6x – 1 8 x = 3 7 c) 6 – 2(1 – x) = 6x + 3 8 6 – 2 + 2x = 6x + 3 8 x = 1 4 d) 6x – 4 = 3x + 2 8 x = 2

Unidad 6. Ecuaciones

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e) 3x – 1 – 2 = 4x – 4 8 x = 1 f ) 10x + 2(2 – 3x) = 5x + 10 8 10x + 4 – 6x = 5x +...