ecuaciones



1. Encuentre las trayectorias ortogonales a la familia de curvas , con

Enfriamiento: La ley de Newton del enfriamiento dice que, en un cuerpo que se está enfriando, la rapidez con quecambia la temperatura es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura constante M, del medio que lo rodea, es decir, , constante de proporcionalidad

2. Un plasmasanguíneo se almacena a una temperatura de 40º y antes de ser usado debe estar a 90º de temperatura. Si se coloca el plasma dentro de un horno a 120º, demora 45 minutos en alcanzar los 90º. Suponga quela ley de enfriamiento de Newton es aplicable y que la constante k de enfriamiento es independiente de la temperatura del horno. ¿Cuánto demorará el plasma en estar en condiciones de ser usado si latemperatura del horno es de: (a)100º y (b) 140º

Mezclas: Si representa la cantidad de sustancia S en el tiempo t, corresponde a la razón de cambio de la cantidad en el tiempo
= Rapidez deentrada --- Rapidez de Salida
De la Sustancia de la Sustancia

3. Un tanque contiene 50 galones de salmuera en el que hay disueltas 75 libras de sal. A partir de un instante , comienza afluir en el salmuera que contiene una libra de sal por galón, a una velocidad de 2 galones por minuto. Simultáneamente la mezcla sale del deposito a razón 1 galón por minuto.
(a) ¿Qué cantidad de salhay en el depósito en un tiempo t?
(b) ¿En qué instante habrá 125 libras de sal disueltas en el depósito?


4. Considere un gran tanque que contiene 1000 litros de agua, dentro del cual unasolución salada De salmuera empieza a fluir a una velocidad de . La solución dentro del tanque se mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque a una velocidad de . Si la concentración desal en la salmuera que entra en el tanque es de , determine cuándo será de la concentración de sal en el tanque. (Suponga ahora que la salmuera sale del tanque a razón de en vez de , determine la...