Ecuaciones


1) Completa. Será de la forma ax^2 + bx + c, es decir, posee todos los término desde el grado 2. Esta ecuación se resuelve con la fórmula general de la ecuación de segundo grado: 

x = ( - b + -raíz ( b^2 - 4ac) ) / 2a 

Por ejemplo, si tenemos: 

x ^2 -5x + 6 -- > x = ( - ( - 5) + - raíz ( ( - 5 ) ^2 - 4 * 1 * 6) ) / 2 * 1 --> x = 2 x = 3 

2) Que le falte el término b de la ecuacióngeneral. También podríamos aplicar la fórmula anterior, pero se puede resolver más rápido. 

ax^2 + c = 0 --> x^2 = - c / a --> x = + - raíz ( c / a ) 

Por ejemplo: 

4x^2 - 64 = 0 --> x^2 =64 / 4 => x^2 = 16 --> x = + - 4 

3) Que le falte el término c. No tiene término independiente; igualmente se podría usar la f´romula general, pero nuevamente se puede hace más rápido. En cualquierecuación que tengamos que resolver, cuando nos encontremos que no hay término independiente, hay que sacar x de factor común hasta que aparezca término independiente. Esto conllevará, que estasecuaciones, siempre tienen 0 como solución. 

Por ejemplo --> 2x^2 - 6x = 0 -- > 2x * ( x - 3) = 0 

El producto de 2 números a * b será 0, cuando cualquiera de ellos valga 0, por tanto: 

2x = 0 -->x = 0 

x - 3 = 0 -- x = 3 

Estas serían las soluciones 

Un método muy rápido para ver las soluciones de una ecuación de segundo grado, se da cuando en la ecuación general a = 1, es decir laecuación tiene la forma: 

x ^2 + bx + c = 0 

Cuando esto ocurre, b resulta ser la suma de las soluciones cambidad de signo, y c el producto de las mismas. es decir, pòdemos escribir la ecuacióntambién así: 

x ^2 - Sx + P = 0 ( S de Suma y P de Producto) 

Ejemplo: 

x^2 - 5x + 6 ---> Las oluciones son dos números que suman 5 y multiplicados dan 6 --> 2 y 3 

x^2 - 4x + 4 = 0 --> Lassoluciones suman 4 y multiplicadas también dan 4 --> Son 2 y 2 

También, finalmente, se puede usar la regla de Ruffini de polinomios para encontrara las soluciones; de hecho, si la ecuación es...