ecuaciones

la combinación lineal entre vectores, en este se establece la relación del problema de resolver un sistema de ecuaciones lineales y el problema de determinar sí unvector es combinación lineal de un conjunto de vectores. El resultado clave indica que es equivalente buscar la solucióna un sistema de ecuaciones lineales que determina losvalores de los coeficientes que multiplicando cada una de la columnas de la matriz de coeficientes y sumando y sumando los vectores resultantes da como resultado elvector de constantes del sistema.
Como también informalmente la dimensión de un espacio topológico, da una idea de cuántos parámetros ese necesitan para localizar con todaprecisión un punto en este espacio.

Cuando el espacio topológico en cuestión es un espacio vectorial ese número coincide con el número de vectores de una base dedicho espacio.

Se dice que un vector A es combinación lineal de otros vectores B, C sí exigen numeros reales (alfa), (beta) tales que A= (alfa).B + (beta).C

Consideralos vectores U:(1, 2, 3) y V:(2, -5, 4) y los escalares (alfa)=2 y (beta)=3, formamos el vector W dado por W: (alfa).U + (beta).V

W: (alfa). (1, 2, 3) + (beta).(2,-5, 4) = (2, 4, 6) + (6, -15, 11) = (8, -11, 18)

W: (8, -11, 18)

El vector formado sumando (alfa).U + (beta).V, se dice que es una combinación de los vectores U yV. A los escalares (alfa) y (beta) se les conoce como coeficientes de la combinación lineal.

En general, se dice que un vector es combinación lineal de otros vectores...Z, sí existen numeros reales (alfa), (beta)... Que hagan cumplir las relaciones
U= (alfa). A + (beta). B
Donde (alfa) y (beta) son numeros reales (escalares).