Ecuaciones
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 12 de junio de 2012
Ecuaciones de Segundo Grado. Cecilia Herrera Cruz Instituto de Matemáticas, Física y Estadística
Índice
1. Ecuaciones de segundo grado 1.1. Para comenzar la sección . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 1.2. De…nición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Raíces de una ecuación de segundo grado . . . . . . . . . . . . . 1.4. Resolución de una ecuación desegundo grado . . . . . . . . . . . 1.5. Naturaleza de las soluciones de acuerdo al discriminante( ) . . . 1.6. Propiedades de las soluciones de la Ecuación de Segundo Grado . 1.7. Ecuación de segundogrado, incompleta . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1. Si es de la forma ax2 + bx = 0; con a 6= 0; a; b 2 R;es decir, c = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2. Si es de la forma ax2+ c = 0; con a 6= 0; a; c 2 R;es decir, b = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8. Para …nalizar la sección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 41
1.
1.1.
Ecuaciones de segundo grado
Para comenzar la sección
Suponga el siguiente problema: "Se desea cercar un terreno rectangular, con cuatro corridas de un tipo de alambre de púas,cuyo precio es de $13.490 los 100 metros. Del terreno se sabe que el largo es el doble de su ancho. Además, si el largo se aumentara en 40 metros y el ancho en 6 metros el área se duplicaría. ¿Cuánto sedebería gastar por el alambre para cercarlo?". Podríamos resolverlo tanteando algún número que nos resultara, lo que podría llegar a demorarnos más de la cuenta o bien usando ecuaciones de segundogrado.
1.2.
De…nición
Es toda ecuación en la cual, una vez simpli…cada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Es decir es de la forma ax2 + bx + c = 0; con a 6= 0; a; b; c 2 R Ejemplo: x 23x + 1 = 0
1.3.
Raíces de una ecuación de segundo grado
Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación de segundo grado tiene a lo más dos raíces. Ejemplo: x=2 es...
Índice
1. Ecuaciones de segundo grado 1.1. Para comenzar la sección . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 1.2. De…nición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Raíces de una ecuación de segundo grado . . . . . . . . . . . . . 1.4. Resolución de una ecuación desegundo grado . . . . . . . . . . . 1.5. Naturaleza de las soluciones de acuerdo al discriminante( ) . . . 1.6. Propiedades de las soluciones de la Ecuación de Segundo Grado . 1.7. Ecuación de segundogrado, incompleta . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1. Si es de la forma ax2 + bx = 0; con a 6= 0; a; b 2 R;es decir, c = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2. Si es de la forma ax2+ c = 0; con a 6= 0; a; c 2 R;es decir, b = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8. Para …nalizar la sección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 41
1.
1.1.
Ecuaciones de segundo grado
Para comenzar la sección
Suponga el siguiente problema: "Se desea cercar un terreno rectangular, con cuatro corridas de un tipo de alambre de púas,cuyo precio es de $13.490 los 100 metros. Del terreno se sabe que el largo es el doble de su ancho. Además, si el largo se aumentara en 40 metros y el ancho en 6 metros el área se duplicaría. ¿Cuánto sedebería gastar por el alambre para cercarlo?". Podríamos resolverlo tanteando algún número que nos resultara, lo que podría llegar a demorarnos más de la cuenta o bien usando ecuaciones de segundogrado.
1.2.
De…nición
Es toda ecuación en la cual, una vez simpli…cada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Es decir es de la forma ax2 + bx + c = 0; con a 6= 0; a; b; c 2 R Ejemplo: x 23x + 1 = 0
1.3.
Raíces de una ecuación de segundo grado
Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación de segundo grado tiene a lo más dos raíces. Ejemplo: x=2 es...
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