ecuaciones

REPRESENTACIÓN GRÁFICA
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Para representar la ecuación se realiza una caja de valores y se les da valores a las dos
incógnitas x, y.
Ejemplo,- Representar 4x –y = 10Despejamos las incógnitas

y = 4x –10

Damos valores a la incógnita
0
-10

1
-6

-1
-14

x=

y + 10
4

x

x
y

( I );

( II)

2,5
0

Para determinar los puntos de corte sobrelos ejes coordenados se dan valores x = 0 e y = 0
llevamos los valores de la tabla a la gráfica

Los puntos de corte sobre los ejes nos facilitan directamente el trazado
de la recta (ó la gráfica)Si se tienen dos o más ecuaciones formando sistemas el punto de corte
de las mismas nos dan el valor de las incógnitas que satisfacen el sistema. Si
no hay puntos de corte entre las ecuacionesno tiene solución el sistema es
incompatible. En este caso se podría estar tratando de rectas paralelas. Si las
ecuaciones son coincidentes el sistema es compatible e indeterminado,
solucionesinfinitas, gráficas unas encima de otras. Si se cortan el sistema tiene
una única solución que es compatible y determinada.
Ejemplo.x + y - 10 = 0

(

x – y - 2 = 0

I )
( II )

Hacemos la cajade valores para cada una de las ecuaciones y las

representamos sobre los ejes coordenados.
Ecuación ( I )

x
y

0

1
9

-1
11

10
0

6
4

0
-2

1
-1

-1
-3

2
0

64

10

Ecuación ( II )
x
y

Representaremos seguidamente sobre los ejes coordenados los valores obtenidos se
observa que el punto de corte de las dos ecuaciones se establece en ( 6, 4).Ejemplo.- Determinar gráficamente la solución del siguiente sistema de ecuaciones
2x + 3y = 9
3x – 5y = 4
5x –2y = 13

SOLUCIÓN

( 3,1)

Ejemplo.- Resolver el sistema de ecuaciones
2x + 3y =9
3x – 5y = 4
5x –2y = - 6

La resolución gráfica del sistema nos indica que no tiene solución los puntos de corte de las
rectas no son coincidentes en uno solo. Sistema Incompatible.

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