ecuaciones
Páginas: 2 (394 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2014
Problemas que conducen a ecuaciones cuadráticas
Ejemplo 1
Un Avión realiza un vuelo de 1200 millas. Si aumenta su velocidad en 80 millas por hora el recorrido puede hacerse en media hora menos.Cuál es su velocidad de vuelo?
Sea V la velocidad a encontrar
Asumiendo una velocidad constante el tiempo para volar las 1200 millas es recuerde que tiempo
es igual a espacio/velocidad
Si recorrela misma distancia pero 80 millas por hora más el tiempo será
Si restamos los tiempos tenemos que la diferencia es media hora
Operemos
Lo cual es lógico ya que el Avión avanza hacia sudestino (la velocidad no puede ser negativa ni 0)
La velocidad del Avión es 400 millas por hora (No se toma en cuenta la respuesta negativa ya que carece de sentido como solución)
Ejemplo 2
Unterreno rectangular tiene 12 metros cuadrados de área y su perímetro es de 14 metros. Cuáles son las dimensiones del terreno?
Sea "x" el ancho y sea "y" el largo del terreno.
Tenemos que el área es elproducto del largo por el ancho por tanto se tiene
El perímetro es la suma de los lados del rectángulo luego
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
Despejamos x de (2) parareemplazarlo en (1)
Luego
Se multiplica por -1 a ambos lados de la ecuación
Si reemplazamos en x ambas soluciones tenemos que x puede ser 7 – 4 que es 3 o también 7 – 3 que es 4 por tantono importa el orden las dimensiones siempre serán 3 y 4 metros (esto sucede porque el ancho y largo son nombres subjetivos y dependen de cómo se vea el rectángulo)
Problema
Un lanzador de pesopuede ser modelado usando la ecuación , donde x es la distancia recorrida (en pies) y yes la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
El lanzamiento termina cuando eltiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0.
Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos...
Ejemplo 1
Un Avión realiza un vuelo de 1200 millas. Si aumenta su velocidad en 80 millas por hora el recorrido puede hacerse en media hora menos.Cuál es su velocidad de vuelo?
Sea V la velocidad a encontrar
Asumiendo una velocidad constante el tiempo para volar las 1200 millas es recuerde que tiempo
es igual a espacio/velocidad
Si recorrela misma distancia pero 80 millas por hora más el tiempo será
Si restamos los tiempos tenemos que la diferencia es media hora
Operemos
Lo cual es lógico ya que el Avión avanza hacia sudestino (la velocidad no puede ser negativa ni 0)
La velocidad del Avión es 400 millas por hora (No se toma en cuenta la respuesta negativa ya que carece de sentido como solución)
Ejemplo 2
Unterreno rectangular tiene 12 metros cuadrados de área y su perímetro es de 14 metros. Cuáles son las dimensiones del terreno?
Sea "x" el ancho y sea "y" el largo del terreno.
Tenemos que el área es elproducto del largo por el ancho por tanto se tiene
El perímetro es la suma de los lados del rectángulo luego
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
Despejamos x de (2) parareemplazarlo en (1)
Luego
Se multiplica por -1 a ambos lados de la ecuación
Si reemplazamos en x ambas soluciones tenemos que x puede ser 7 – 4 que es 3 o también 7 – 3 que es 4 por tantono importa el orden las dimensiones siempre serán 3 y 4 metros (esto sucede porque el ancho y largo son nombres subjetivos y dependen de cómo se vea el rectángulo)
Problema
Un lanzador de pesopuede ser modelado usando la ecuación , donde x es la distancia recorrida (en pies) y yes la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?
El lanzamiento termina cuando eltiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0.
Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos...
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