ecuaciones

matemáticas 2º ESO
tema 6: ecuaciones

IES Montevil
curso 2010/2011

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apellidos:

ecuaciones
Una ecuación es un igualdad entre expresiones algebraicas

expresión
algebraica 1

=

expresión
algebraica 2

En una ecuación hay dos miembros separados por un signo igual =. El de la
izquierda se llama 1er miembro y el de la derecha es el 2º miembro

expresión
algebraica1

=

1º miembro

expresión
algebraica 2

2º miembro

1. Señala cuáles de los casos siguientes corresponden a ecuaciones
¿ecuación?
si

¿ecuación?

no

si

no

8x + 9 = y − 6 = 2z +1

xy2 + 3y − 5

€

2. Dadas las siguientes ecuaciones, señala en cada caso cuál es el primer miembro,
cuál es el segundo y cuáles son las incógnitas
€
er

1 miembro

2º miembroincógnitas

resolución de una ecuación
Resolver una ecuación, encontrar su solución, es encontrar el valor de las incógnitas
que hacen iguales ambos miembros de la ecuación.

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3. Comprueba si los siguientes valores de las incógnitas son soluciones de las
ecuaciones planteadas
er

valor del 1 miembro

valor del 2ºmiembro si/no

¿es x=4 solución?
¿es x=3 solución?
¿es x=2 solución?
¿es x=1 solución?
¿es x=4 solución?
¿es x=3 solución?
¿es x=2 solución?
¿es x=1 solución?
¿es x=8 solución?
¿es x=4 solución?
¿es y=0 solución?
¿es y=1 solución?
¿es a=3 solución?
¿es a=2 solución?

2x = y +1

€

¿son x=2, y=3
soluciones?
¿son x=1, y=4
soluciones?
¿son x=3, y=5
soluciones?
¿son x=-2,y=-5
soluciones?

4. Escribe ecuaciones que tengan las soluciones indicadas
a=7

x=2, y=5

x=-3

a=3, b=-1

y=0

x=2, y=5, z=1

b=1/2

p=-2, q=-9

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representación gráfica de ecuaciones
La mayor parte de los objetos que seestudian en geometría se pueden representar
mediante ecuaciones.
Las figuras planas (rectas, circunferencias, parábolas, elipses, ...) se pueden
representar mediante ecuaciones de 2 incógnitas.
Las figuras en el espacio (esferas, cilindros, planos, conos, prismas, ...) se pueden
representar mediante ecuaciones de 3 incógnitas.

ejes de coordenadas
Para representar figuras en el plano
se usanlos ejes de coordenadas o los
ejes cartesianos. La representación se
basa en una idea muy sencilla:
identificar cada punto del plano con
dos valores, sus coordenadas (x,y)

x

1ª coordenada

se mide en el eje horizontal

y

2ª coordenada

se mide en el eje vertical

5. Representa

en
los
ejes
de
coordenadas los siguientes puntos:
A=(6,1); B=(3,0); C=(2,-3); D=(-8,-8);E=(-11,0);
F=(-4,7);
G=(0,-5);
H=(0,4); O=(0,0)

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6. Expresa en lenguaje algebraico la siguiente ecuación:
un número es el doble de otro
er

x = 1 número
y = 2º número

ecuación

Con la ecuación calculada se puede
completar una tablacomo la siguiente.
Se representan los puntos en los ejes de
coordenadas.
A continuación se unen los puntos dibujados
trazando una recta
punto

x

y

2

1

(2,1)

6

3

(6,3)

-4

-2

(-4,-2)

0

0

(0,0)

(x,y)

7. Representa gráficamente la siguiente ecuación: 3x + y = 7
x

y

punto

(x,y)

0

€

1
-1
1
Para ello debes completar primero latabla.
Sustituye en la ecuación el valor, x o y, dado
para calcular el que falta.

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8. Expresa en lenguaje algebraico y representa gráficamente la ecuación:
la suma de dos números es dos
variables

ecuación

x

y

punto

(x,y)...