Ecuaciones

Ecuación

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen términos, Valores conocidos (términos independientes) y valoresdesconocidos (términos dependientes; literales). Cómo se muestra en la siguiente ecuación:

4x + 8 = 5x - 9


Las literales ó los términos dependientes constituyen el valor que se pretendeencontrar, por ejemplo, en la ecuación:
3x - 1 = 9 + x

La variable x representa la incógnita, el valor que se desea hallar, 3 representa su coeficiente y 1 y 9 son términos dependientes, ya que tienen unvalor definido.

Despejar una ecuación

Para resolver una ecuación es necesario transponer los términos. Transponer significa pasar los términos de un miembro a otro, con su inverso, con el fin dedejar todas las incógnitas en un mismo miembro de la ecuación, para dejar la literal a despejar sola.

Inversos de las diferentes operaciones matemáticas







NOTA*: Siempre tenemos quetener en cuenta la jerarquía de operaciones al realizar los despejes.



A continuación se muestra el despeje de una ecuación lineal, es decir, con exponente 1:

12x + 4 + 75x - 15 = 98x - 14 +80fffffffff
12x + 75x - 98x = -14 + 80 - 4 + 15
87x - 98x = 66 + 11dff
-11x = 77jjjjjjjj
x =
x = -1

En la ecuación anterior, lo primero que se hace es transponer los términos dependientes alprimer miembro y los términos independientes al segundo, después se suman o restan los términos hasta tener uno solo. Finalmente se despeja x mandando su coeficiente al otro término con su opuesto, yel resultado de la división es -1.




Para despejar operaciones con denominadores, es necesario sacar el mínimo común múltiplo de los denominadores en cuestión, o bien, transponer los términoscon su inverso; es decir, pasarlos al otro término en forma de multiplicación.

Por ejemplo:



En la ecuación anterior, los denominadores son 5, 2, 1, 5, entonces podemos deducir que el...