ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de lasincógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.
En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean lasecuaciones)
La forma genérica de un sistema de ecuaciones algebraicas y incógnitas es la siguiente:
(1)
donde son funciones de las incógnitas. La solución, perteneciente al espacio euclídeo , será talque el resultado de evaluar cualquier expresión con los valores de dicha solución, verifique la ecuación.
Representación gráfica
Los sistemas de 2 o 3 incógnitas reales admiten representacionesgráficas cuando las funciones en (1) son continuas a tramos. En cada ecuación se representa como una curva o una superficie curva. La existencia de soluciones en ese caso puede deducirse a partir de laexistencia de intersecciones comunes a dichas curvas o superficies curvas
Si bien para los sistemas de ecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas deecuaciones no-lineales el problema es técnicamente más difícil.
Métodos analíticos
Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales. Ni siquiera se conoceuna solución analítica para el sistema de ecuaciones de segundo grado general:
Métodos numéricos
Las aplicaciones técnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcularaproximaciones numéricas a las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Uno de los métodos numéricos que puede generalizarse a sistemas no-lineales es el método de Newton-Raphson. En el casomultidimensional la resolución numérica del sistema de n ecuaciones puede hacerse a partir del conocimiento de una solución aproximada , siempre y cuando la aplicación anterior sea diferenciable,...