Ecuaciones

PROBLEMAS DE PLANTEO



1.- Repartir $4000 entre dos personas de manera que la primera reciba $540 más que la segunda.

x+x+540=4000
2x = 3460
x = 1730
X 1 = 1730 X 2 = 2270


2.- Los dos factores de una multiplicación suman 91. Si se aumentan 8 unidades al multiplicando y se disminuye 2 al multiplicador el producto aumenta en 67. ¿cuáles son losfactores?

Sean: x = primer factor
91-x = segundo factor




3.- Al efectuarse el pago de una cierta cantidad se entregaron $3200 y faltaron por pagar $9 que correspondían al 20% de aquella cantidad. ¿cuál era esta?


Sea x la deuda
x = 3200 + 0,2x
0,8x = 3200
x = 4000

4.- Descomponer el número 440 en dos sumandos, de manera que las 2/5 partes del primero excedanen 15 unidades a las 3/4 partes del segundo.

Sean: x = primer sumando
440 - x = el segundo
2 x - 15 = 3 (440 - x) /20
5 4

8x - 300 = 6600 - 15x
23x = 6900
x = 300


El primer sumando es 300
El segundo es 140



5.- Un estudiante se compromete a presentar a su padre laresolución de 5 problemas diariamente. El padre da al hijo $70 por cada problema bien resuelto, y el hijo abona a su padre $60 por cada problema que deje de presentar o esté mal resuelto. Al cabo de 15 días ganó el hijo $2260 ¿Cuántos problemas resolvió bien el estudiante?

Sean x = número de problemas bien resueltos
75 - x = número de problemas mal resueltos

70x - 60 (75 - x ) =2260
130 x = 2260 + 4500
130 x = 6760
x = 52

Resolvió correctamente 52 problemas


6.- Calcular los volúmenes de tierra franca, tierra dura y roca floja que entran en un desmonte que cubica 9000m cúbicos, sabiendo que de roca floja entran 500 m cúbicos menos que de tierra dura, y de ésta 1000 más que de tierra franca.

Sean x = tierra dura
x - 500 =roca floja
x - 1000 = tierra franca

x + x - 500 + x - 1000 = 9000
3x = 10500
x = 3500

3500 metros cúbicos de tierra dura
3000 metros cúbicos de roca floja
2500 metros cúbicos de tierra franca


7.- Un individuo tiene $25000 de capital y otro $10000. El primero ahorra diariamente $3 y el segundo $2,5. ¿Cúanto tiempo ha de transcurrirpara que el capital del primero sea el doble que el del segundo?

Sea x = número de días

2 (10000 + 2,5x) = 25000 + 3x
20000 + 5x = 25000 + 3x
2x = 5000
x = 2500

Se demoran 2500 días


8.- Se gasta diariamente en una fábrica, para jornales de los operarios hombres, mujeres y chicos $774. Cada hombre gana diariamente $10; cada mujer $8 y $6 cadachico. Se sabe que el número de mujeres es de 21 más que el sextuplo del número de hombres, y que el de chicos es de 6 menos que el duplo del número de mujeres. Averiguar el número de operarios de cada clase.

Sea x = número de hombres
6x + 21 = número de mujeres
2 (6x + 21 ) = número de chicos


10x + 8 (6x + 21) + 6 [2 ( 6X + 21) - 6 ] = 774
130 X = 390X = 3

El número de hombres es 3
El número de mujeres es 39
El número de chicos es 72


9.- Para el transporte de tierra se dispone de 130 vehículos entre carretillas, carros y vagonetas, siendo el número de estas ultimas el doble que el de los carros. Entre todos los vehículos tienen 270 ruedas. Calcular el número de cada uno de estos medios de transporte.

Sea x el número decarros ( 4 ruedas)
2x el número de vagonetas (3 ruedas)
130 - 3x el número de carretillas ( una rueda)

4x + 6x + 130 - 3x = 270
7x = 140
x = 20

20 carros, 40 vagonetas, 70 carretillas


10.- Averiguar en qué día y hora del mes del Abril se verifica que la fracción transcurrida del mes es igual a la fracción transcurrida del año. El año es...