Ecuaciones

Tipos de ecuaciones
Cada ecuación toma su forma basado del grado más alto o el exponente de la variable. Por ejemplo, en el caso donde y = x ³ - 6x + 2 el grado de 3 da esta ecuación le da el nombre"cúbica". Cualquier ecuación que tiene un grado no superior a 1 recibe el nombre "lineal". De lo contrario, llamaremos ecuación "no lineal" a las ecuaciones cuadráticas, sinusoidales o cualquier otrotipo.

Relaciones de entrada y salida
En general, "x" es considerada como la entrada de una ecuación e "y" es considerada como la salida. En el caso de una ecuación lineal, cualquier aumento en la"x" o bien provoca un aumento o una disminución en "y" dependiendo del valor de la pendiente. En contraste, en una ecuación no lineal, "x" puede no siempre causar el incremento de "y". Por ejemplo,si y = (5 - x) ², "y" disminuye en valor cuando "x" se aproxima a 5, pero disminuye en caso contrario.
Diferencias en el gráfico
Un gráfico muestra el conjunto de soluciones para una ecuación dada.En el caso de ecuaciones lineales, el gráfico siempre será una línea. Por el contrario, una ecuación no lineal puede parecerse a una parábola si es de grado 2, una forma de x curvada si es de grado 3,o cualquier otro tipo de curva. Mientras que las ecuaciones lineales son siempre rectas, las ecuaciones no lineales a menudo presentan curvas.

Excepciones
Con excepción del caso de las líneasverticales (x = una constante) y de las líneas horizontales (y = una constante), existirán ecuaciones lineales para todos los valores de "x" e "y". Las ecuaciones no lineales, por otro lado, no puedetener soluciones para ciertos valores de "x" o "y". Por ejemplo, si y = sqrt (x), entonces "x" sólo existe entre 0 e infinito y también "y", ya que la raíz cuadrada de un número negativo no existe en elsistema de números reales y no hay raíces cuadradas que den como resultado un número negativo.

Beneficios
Las relaciones lineales se pueden explicar mejor mediante ecuaciones lineales, donde el...